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时间:2018-12-16
《2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考黄金30题 专题05 小题易丢分(30题)苏教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题05小题易丢分(30题)一、填空题1.在中,,,.若,,且,则的值为______________.【答案】2.执行程序框图,该程序运行后输出的的值是__________.【答案】4【解析】模拟执行程序框图,可得满足条件满足条件满足条件满足条件不满足条件退出循环,输出的值为4.故答案为4.点睛:本题主要考查了循环结构的程序框图,正确依次写出每次循环得到的的值是解题的关键,属基础题.3.若数列满足,则该数列的前2011项的乘积=。【答案】3【解析】解:由递推关系式,得则4.已知函数满足对任意的都有成立,则=。【答案】75.一动圆过点A(0,1),圆心在抛物线上,且恒与定直线相切,则
2、直线的方程为。【答案】y=-16.已知函数,则函数的零点个数为__________.【答案】6【解析】即研究函数与交点个数,作图如下:有六个交点,即函数的零点个数为6点睛:对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等.7.已知,且,那么取最小值时,__________.【答案】【解析】,当且仅当时取等号所以8.在梯形中,已知,,,动点和分布在线段和上,且的最大值为,则的取值范围为__________.
3、【答案】9.已知函数则函数的所有零点构成的集合为_________.【答案】10.如图,在中,为上异于,的任一点,为的中点,若,则__________.【答案】【解析】试题分析:在线段上,则存在实数使得..为中点,.,.考点:1向量共线;2向量的加减法法则.11.设,集合,,若,则__________.【答案】1或212.如图,已知中,点在线段上,点在线段上,且满足,若,,,则的值为__________.【答案】-2【解析】.,化为,故答案为.13.直线与圆:相交于两点、.若,为圆上任意一点,则的取值范围是__________.【答案】14.已知圆的方程为,设该圆过点(3,5)的最
4、长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为__________.【答案】20【解析】圆的方程为化为(x−3)2+(y−4)2=25.圆心坐标(3,4),半径是5.最长弦AC是直径,最短弦BD的中点是E..15.在中,角所对的边分别是,若,则的值为__________.【答案】【解析】由题意结合正弦定理可得:,据此有:,即:.16.中,角,,的对边分别为,,,若,则取值范围是__________.【答案】17.已知,二次三项式对于一切实数恒成立,又,使,则的最小值为__________.【答案】【解析】不等式恒成立,则且,即,又存在,使成立,可得,所以,.可得,所以.令,则.的最小值为.
5、故本题应填.18.已知函数在上的最大值为,最小值为,则__________.【答案】4【解析】对原函数求导知,当时,;,当时,,所以不是函数的极值点,即函数在上单调,函数在的最值在端点处取得,因为,故.故本题应填.19.已知全集,集合,,则集合__________.【答案】【解析】求题知,,则,则.故本题应填.20.已知下列命题:①函数有最小值2;②“”的一个必要不充分条件是“”;③命题:,;命题:,.则命题“”是假命题;④函数在点处的切线方程为.其中正确命题的序号是__________.【答案】③④【点睛】对每个命题进行判断,研究函数的最值首先要考虑函数的定义域;判断充要条件要搞
6、清谁是条件,谁是结论;判断复合命题的真假首先要判断两个简单命题的真假;利用导数求切线方程要明确导数的几何意义.21.设函数的定义域为,如果存在正实数,使得对任意,都有,且恒成立,则称函数为上的“的型增函数”,已知是定义在上的奇函数,且在时,,若为上的“2017的型增函数”,则实数的取值范围是__________.【答案】①若x+2017<0,则有−
7、x+2017+a
8、+2a>−
9、x+a
10、+2a,即
11、x+a
12、>
13、x+2017+a
14、,其几何意义表示到点−a的距离小于到点−a−2017的距离,由于x<0,故可得−a−a−2017>0,得;②若x+2017>0,则有
15、x+2017−a
16、−2
17、a>−
18、x+a
19、+2a,即
20、x+a
21、+
22、x+2017−a
23、>4a,其几何意义表示到到点−a的距离与到点a−2017的距离的和大于4a,(2)当a⩽0时,显然成立,当a>0时,由于
24、x+a
25、+
26、x+2017+a
27、⩾
28、−a−a+2017
29、=
30、2a−2017
31、,故有
32、2a−2017
33、>4a,必有2017−2a>4a,解得,综上,对x∈R都成立的实数a的取值范围是,即:.22.设与均为正数,且,则的最小值为__________.【答案】【解析】根据题意,即x+2y的最小值为.
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