2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考黄金30题 专题05 小题易丢分（30题）苏教版

《2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考黄金30题 专题05 小题易丢分（30题）苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题05小题易丢分（30题）一、填空题1．在中，，，.若，，且，则的值为______________.【答案】2．执行程序框图，该程序运行后输出的的值是__________．【答案】4【解析】模拟执行程序框图，可得满足条件满足条件满足条件满足条件不满足条件退出循环，输出的值为4．故答案为4．点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的的值是解题的关键，属基础题．3．若数列满足，则该数列的前2011项的乘积=。【答案】3【解析】解：由递推关系式，得则4．已知函数满足对任意的都有成立，则=。【答案】75．一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线上，且恒与定直线相切，则

2、直线的方程为。【答案】y=-16．已知函数，则函数的零点个数为__________．【答案】6【解析】即研究函数与交点个数，作图如下：有六个交点，即函数的零点个数为6点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．7．已知，且，那么取最小值时，__________．【答案】【解析】，当且仅当时取等号所以8．在梯形中，已知，，，动点和分布在线段和上，且的最大值为，则的取值范围为__________．

3、【答案】9．已知函数则函数的所有零点构成的集合为_________.【答案】10．如图，在中，为上异于，的任一点，为的中点，若，则__________．【答案】【解析】试题分析：在线段上，则存在实数使得．．为中点，．，．考点：1向量共线；2向量的加减法法则．11．设，集合，，若，则__________．【答案】1或212．如图，已知中，点在线段上，点在线段上，且满足，若，，，则的值为__________．【答案】-2【解析】.,化为,故答案为.13．直线与圆：相交于两点、.若，为圆上任意一点，则的取值范围是__________．【答案】14．已知圆的方程为，设该圆过点（3，5）的最

4、长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________．【答案】20【解析】圆的方程为化为(x−3)2+(y−4)2=25.圆心坐标(3,4)，半径是5.最长弦AC是直径，最短弦BD的中点是E..15．在中，角所对的边分别是，若，则的值为__________．【答案】【解析】由题意结合正弦定理可得：，据此有：，即：.16．中，角，，的对边分别为，，，若，则取值范围是__________．【答案】17．已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使，则的最小值为__________．【答案】【解析】不等式恒成立，则且，即，又存在，使成立，可得，所以，．可得，所以．令，则．的最小值为．

5、故本题应填．18．已知函数在上的最大值为，最小值为，则__________．【答案】4【解析】对原函数求导知，当时，；，当时，，所以不是函数的极值点，即函数在上单调，函数在的最值在端点处取得，因为，故．故本题应填．19．已知全集，集合，，则集合__________．【答案】【解析】求题知，，则，则．故本题应填．20．已知下列命题：①函数有最小值2；②“”的一个必要不充分条件是“”；③命题：，；命题：，.则命题“”是假命题；④函数在点处的切线方程为.其中正确命题的序号是__________．【答案】③④【点睛】对每个命题进行判断，研究函数的最值首先要考虑函数的定义域；判断充要条件要搞

6、清谁是条件，谁是结论；判断复合命题的真假首先要判断两个简单命题的真假；利用导数求切线方程要明确导数的几何意义.21．设函数的定义域为，如果存在正实数，使得对任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“的型增函数”，已知是定义在上的奇函数，且在时，，若为上的“2017的型增函数”，则实数的取值范围是__________．【答案】①若x+2017<0，则有−

7、x+2017+a

8、+2a>−

9、x+a

10、+2a，即

11、x+a

12、>

13、x+2017+a

14、，其几何意义表示到点−a的距离小于到点−a−2017的距离，由于x<0,故可得−a−a−2017>0,得；②若x+2017>0，则有

15、x+2017−a

16、−2

17、a>−

18、x+a

19、+2a，即

20、x+a

21、+

22、x+2017−a

23、>4a，其几何意义表示到到点−a的距离与到点a−2017的距离的和大于4a，(2)当a⩽0时，显然成立，当a>0时，由于

24、x+a

25、+

26、x+2017+a

27、⩾

28、−a−a+2017

29、=

30、2a−2017

31、，故有

32、2a−2017

33、>4a,必有2017−2a>4a,解得，综上,对x∈R都成立的实数a的取值范围是，即：.22．设与均为正数，且，则的最小值为__________．【答案】【解析】根据题意，即x+2y的最小值为．