2017-2018学年高一数学上学期期末复习备考 黄金30题 专题05 小题易丢分（30题）

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1、小题易丢分（选择23道填空7道共30道）班级：________姓名：________一、单选题1.定义集合运算，设，，则集合的子集个数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，，∴∴集合的子集个数为故选：A2.已知集合，，则（）A.且B.且C.且D.且【答案】A3.若集合，且,则的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或0【答案】D【解析】∵，且，∴，当时，；当时，则有或为方程的解，把代入得；把代入得，则的值是0或1或，故选D.4.已知函数的值域是，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B5.已知的图象恒过点，则函数的图象恒过点（）A.B.C.D.【答案】B

2、【解析】因为已知的图象恒过点，所以当时，，即函数的图象恒过点，故选B.6.已知函数，其中，且，若在上单调，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数，其中，且，在上单调，由为减函数，可知：是减函数，则，且应满足，可得：，解得：，综上可得：的取值范围是，故选B.点睛：本题主要是在指数函数，一次函数单调性的背景下考查分段函数的单调性，属于基础题，要使分段函数单调递减，必须满足每段均递减，同时需满足左段的最小值不小于右段的最大值，取几者交集即可得参数范围.7.函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由奇函数的性质

3、可得：，则不等式即：，结合函数的单调性脱去符号有：.本题选择D选项.点睛：对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(

4、x

5、)．8.下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.【答案】B9.己知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵,∴函数为减函数，要使函数在上是减函数，需满足，解得。∴实数的取值范围是。选B。点睛：复合函数的单调性满足“同增异减”的性质，解答本题时要注意题目的隐含条

6、件，即且，并由此得到函数为减函数，进一步可得。同时还应注意定义域的限制，对数的真数要满足大于零的条件，这一点在解题中很容易忽视。学科10.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】A点睛：：复合函数的单调性的判断口诀为“同增异减”，即内外层单调性一致为增函数，内外层单调性相反为减函数，易错点忽略了函数的定义域，单调区间必然是定义域的子集.11.已知，且，那么（）A.-20B.10C.-4D.18【答案】A【解析】∵f（x）=ax5+bx3+cx-8，且f（-2）=4，∴f（-2）=-32a-8b-2c-8=4，解得32a+8b+2c=-12，∴f（2）=32a+8b

7、+2c-8=-12-8=-20．故选：A．12.已知，则函数与函数的图象可能是A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴，即∴∴函数与函数的图象关于直线y=x对称，故选：A点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．13.已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体上面是一个母线长为5，底面半径为3

8、的圆锥；下面是一个圆柱，高为5，所以该几何体的体积为故选C点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见的题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“长对正、宽相等、高平齐”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.14.正方体中，以顶点为顶点的正三棱锥的全面积为，则该正方体的棱长为(　　)A.B.C.D.【答案】A15.三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点，空间一点到三条交线的距离分别为、、，则长为A.B.C.D..【答案】B【解

9、析】可补成一个长方体，使得三个相邻表面对角线长分别为、、，为其对角线长，所以,选B.点睛:(1)补形法的应用思路：“补形法”是立体几何中一种常见的重要方法，在解题时，把几何体通过“补形”补成一个完整的几何体或置于一个更熟悉的几何体中，巧妙地破解空间几何体的体积等问题，常见的补形法有对称补形、联系补形与还原补形，对于还原补形，主要涉及台体中“还台为锥”．(2)补形法的应用条件：当某些空间几何体是某一个几何体的一部分，且求解的问题直接求解较难入手时，常用该法．16.m，n是空间两条不同直线，α，β是空间两个不同平面，下面有四种说法