湖北省枣阳市2015-2016学年高一数学下学期期中试题

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1、湖北省枣阳市育才学校高一年级2015-2016学年下学期期中考试数学试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为4的偶函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数2．在各项都为正数的等差数列中，若a1＋a2＋＋a10＝30，则a5·a6的最大值等于（）A．3B．6C．9D．363．化简得（）A．B．C．D．4．已知数列的前项和为,则的值是（）A．-76B．76C．46D．135．在中，是的

2、内心，若=，其中，，动点的轨迹所覆盖的面积为A．B．C．D．6．已知∈(,)，sin=,则tan()等于()A.7　B．C．－D．－77．已知是等比数列，有，是等差数列，且，则(）A.4B.8C.0或8D.168．对任意两个非零的向量和，定义；若向量满足，与的夹角，且都在集合中，则（）A．B．C．D．9．△ABC的三内角、、的对边边长分别为a、b、c，若，则（）A．B．C．D．10．已知为同一平面内的四个点，若，则向量等于（）A．B．C．D．11．若函数f（x）=sin2xcos+cos2xsin（x∈

3、R），其中为实常数，且f（x）≤f（）对任意实数R恒成立，记p=f（），q=f（），r=f（），则p、q、r的大小关系是（）A．r

4、5．若，是夹角为60°的两个单位向量，若＝2＋，＝－3＋2，则与的夹角为.16．已知AD是的中线，若，,则的最小值是．三、解答题（70分）17．（本小题满分13分）在中，角﹑﹑所对的边分别为﹑﹑，已知，，．（Ⅰ）求的值及的面积；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分12分）已知为坐标原点，向量，，点是直线上一点，且；（1）设函数，，讨论的单调性，并求其值域；（2）若点、、共线，求的值。19．（本题12分）已知向量＝,＝,＝（1）若，求向量、的夹角（2）当时，求函数的最大值20．（本小题满分12分）如图，在中，

5、点在边上，，，．ABACADA（1）求的值；（2）求的长．21．（本题12分）设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.22．（本题10分）在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且cosAcosB=，试判断△ABC的形状参考答案1．A【解析】试题分析：根据题意，由于，同时利用周期公式可知周期为，故可知函数的性质为周期为的奇函数，选A.考点：二倍角公式，三角函数性质点评：主要是考查了三角函数性质的简单运用，属于基础题。2．C【解析】试题分析：由题设，所以，又因为等差数列各项都为正数，所以，当且仅当

6、时等号成立，所以a5·a6的最大值等于9，故选C．考点：1、等差数列；2、基本不等式．3．【解析】试题分析：考点：向量的三角形法则.4．A【解析】试题分析：（并项求和法）由已知可知：，所以，，，因此，答案选A.考点：并项求和5．A【解析】因=，其中，，动点的轨迹所覆盖的区域以为邻边的平行四边形，则为内切圆的半径.由余弦定理可知又因为三角形的内心，故到三角形各边的距离均为此时三角形的面积可以分割为三个小三角形的面积的和，即所求的面积为6．B【解析】试题分析：由已知得，则。考点：同角三角函数基本关系式及两角

7、和正切公式。7．B【解析】试题分析：等比数列中，由，可知，因为数列是等差数列，∴，故选B考点：等差数列的性质；等比数列的性质．8．C【解析】试题分析：由题意可得，同理可得，故由且。再有，与的夹角，可得，即，由此可得，从而。故选C。考点：平面向量数量积的运算9．B【解析】试题分析：在△ABC中应用正弦定理可得：，所以，所以，所以，即，所以，故应选．考点：1、正弦定理的应用．10．C【解析】试题分析：由得，即，故选C．考点：向量的回头法运算及几何意义．11．C【解析】试题分析：,当时，函数取得最大值，函数的

8、最小正周期,根据周期和对称性知,,,位于函数的增区间，所以,故选C.考点：1.三角函数的性质；2.比较大小.12．C【解析】本题考查函数图像变换;函数图像平移个单位，得函数的图像，再把该图像所有点的横坐标伸长或缩短到原来的倍（纵坐标不变），得函数的图像.函数图像向左平行移动个单位长度,得函数，再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是.故选C13．【解析】试题分析：sinB+cosB=，整体平方可得=2，