湖北省枣阳市阳光中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、文档湖北省枣阳市阳光中学高一年级2015-2016学年度下学期期中考试数学试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．在△ABC中，已知，则角A为A.B.C.D.或2．已知数列的前n项和为，且，则＝A.4B.2C.1D.－23．等差数列中，，则数列前9项的和等于A.66B.99C.144D.2974．在下列函数中，当x取正整数时，最小值为2的是A.B.C.D.5．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、

2、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝A.B.C.D.6．△ABC中，若sinA＜cosB，则△ABC为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定13/13文档7．数列，…前n项的和为A.B.C.D.8．数列中，，当时，等于的个位数，则该数列的第2014项是A.1B.3C.7D.99．已知不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）A.B.C.或D.或10．函数的定义域为（）A.B.C.D.11．下列叙述正确的是（）A方程的根构成的集合为B.C.集合表示的集合是D.集合与集合

3、是不同的集合12．若集合A、B、C，满足，，则A与C之间的关系为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）13/13文档二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C，两船航行方向的夹角为120°，两船的航行速度分别为、，则下午2时两船之间的距离是_______nmile。14．若a、b、c、d均为正实数，且，那么四个数、、、由小到大的顺序是_________。15．已知，且对任意都有①；②。则的值为____________。16．已知数列满足：（m为

4、正整数），若，则m所有可能的取值为________。三、解答题（70分）17．（12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求；（2）若，的面积为，求.18．（本题12分）等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。（1）求此数列的公差d；（2）当前n项和是正数时，求n的最大值。19．（本题12分）已知集合（1）若，求实数m的值；13/13文档（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。20．（本题12分）如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为，则认为这批产品中有件次品。某企业的统

5、计资料显示，产品中发生次品的概率p与日产量n满足，有已知每生产一件正品可赢利a元，如果生产一件次品，非但不能赢利，还将损失元（）.（1）求该企业日赢利额的最大值；（2）为保证每天的赢利额不少于日赢利额最大值的50%，试求该企业日产量的取值范围。21．（本题12分）设函数（1）画出的简图；（2）若方程有三个不等实根，求k值的集合；（3）如果时，函数的图象总在直线的下方，试求出k值的集合。22．（本题10分）已知数列的前n项和满足（1）写出数列的前3项、、；（2）求数列的通项公式；（3）证明对于任意的整数

6、有参考答案1．C【解析】试题分析：由余弦定理知，所以，解得.考点：余弦定理.2．A13/13文档【解析】试题分析：当时，解得，当时，，解得.考点：数列的运算.3．B【解析】试题分析：,即，解得，则，所以考点：数列的求和.4．D【解析】试题分析：A,,不满足；B，当时，函数不满足题意；C，令则在上单调递增，函数没有最小值；D，y=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，即函数的最小值为2.考点：基本不等式.5．B【解析】试题分析：由题意知，，，解得.考点：解三角形.6．C13/13文档【解析】试题分析：,

7、,,是钝角三角形.考点：三角形的形状判断.7．B【解析】试题分析：设前项和为，则有，解得.考点：数列的求和.8．C【解析】试题分析：由题意得，其循环周期为6，则，所以.考点：周期数列.9．C【解析】试题分析：原不等式可转化为,令，所以所以在上恒成立所以，，解得或.13/13文档考点：不等式的恒成立问题.10．B【解析】试题分析：要使函数有意义必有，所以选B.考点：函数定义域的求法.11．B【解析】试题分析：A项的集合为{-1}；B项的集合为空集，符合题意；C项是点集；D项两集合相同.考点：集合的概念1

8、2．C【解析】试题分析：由，得;，得,所以.考点：集合的运算13．70【解析】试题分析：由已知到下午2时，两船共航行了2小时。此时AC=50，BC=30，在三角形ACB中，由余弦定理可求得AB的长度，即下午2时两船之间的距离是70nmile.考点：三角形的解.14．、、、.【解析】试题分析：,则，即13/13文档，，即，所以由小到大的顺序是、、、.考点：比较大小.15．【解析】试题分析：，所以.考点：抽象数列.【答案】4或5或32【解析】试题分析：由题意