湖北省枣阳市2015-2016学年高一数学下学期期中试题1.doc

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1、湖北省枣阳市高级中学高一年级2015-2016学年度下学期期中考试数学试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．向量、的夹角为60°，且，，则等于（　　）A.1B.C.D.22．已知函数(ω＞0)的图象与直线y＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则的单调递减区间是（）A、B、C、D、3．是两个非零向量，且，则与的夹角为（）A．300B．450C．600D．9004．是两个非零向量，且，则与的夹角为（）A．300B．450C．600

2、D．9005．在中，内角的对边分别为，若,,,则等于()A．1B．C．D．26．在中，若，则的形状是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定7．在中，则（）A．B．C．D．8．在中，如果，那么等于（）A．　　B．　　C．D．9．等差数列的值为（）A．66B．99C．144D．29710．等差数列的值为（）A．66B．99C．144D．29711．已知数列是公比为2的等比数列，若，则=()A．1B．2C．3D．412．数列满足并且。则数列的第100项为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空

3、题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．在锐角中,，三角形的面积等于，则的长为___________.14．设在的内角的对边分别为且满足，则.15．已知数列中，，，则=___________.16．循环小数化成分数为__________.三、解答题（70分）17．（本题12分）在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)若，求边的长；(2)求的最大值.18．（本题12分）已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足，．（1）求；（2）求的面积．19．（本题12分）已知函数其中在中，分别是角的对边，且．

4、（1）求角Ａ；（2）若，，求的面积．20．（本题12分）已知等比数列{an}满足：a1=2，a2•a4=a6．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列bn=，求该数列{bn}的前n项和Sn．21．（本题12分）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）的值．22．（本题10分）等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．参考答案1．D【解析】试题分析：欲求，只需自身平方再开方即可，这样就可出现两向量的模与数量积，最后根据数量积公式解之即可．

5、．解：∵向量、的夹角为60°，且，，∴•=1×2×cos60°=1∴

6、2﹣

7、===2故选D．点评：本题主要考查了向量的数量积的概念，以及向量的模的求法，属于向量的综合运算，同时考查了计算能力，属于基础题．2．A【解析】试题分析：因为最小值为－2，可知y＝－2与f(x)两个相邻公共点之间的距离就是一个周期，于是，即ω＝2，即令，k∈Z，解得x∈，选A考点：三角函数恒等变形，三角函数的图象及周期、最值、单调性.3．A【解析】因为，所以，向量，围成一等边三角形，=600，平分，故与的夹角为300，选A.考点：平面向量的线

8、性运算，平面向量的夹角.4．A【解析】因为，所以，向量，围成一等边三角形，=600，平分，故与的夹角为300，选A.考点：平面向量的线性运算，平面向量的夹角.5．A【解析】试题分析：由正弦定理得，即。考点：正弦定理的运用6．A.【解析】试题分析：由，结合正弦定理可得，，由余弦定理可得，所以.所以是钝角三角形.考点：余弦定理的应用；三角形的形状判断．7．A【解析】试题分析：由正弦定理可得，。故A正确。考点：正弦定理。8．B【解析】试题分析：由可得即，又由余弦定理可得，所以即，因为，所以，选B．考点：余弦定理．9．B【

9、解析】由已知及等差数列的性质得，所以，选B.考点：等差数列及其性质，等差数列的求和公式.10．B【解析】由已知及等差数列的性质得，所以，选B.考点：等差数列及其性质，等差数列的求和公式.11．B【解析】试题分析：由等比数列的通项公式得，所以。考点：等比数列的通项公式12．D【解析】试题分析：,由等差数列的定义可知数列为等差数列首项为,公差为,所以数列的通项公式为,所以．所以．故D正确．考点：1等差中项;2等差数列的通项公式．13．【解析】试题分析：已知三角形的两条边长，要求第三边，一般可用余弦定理，则必须求得已知两

10、边的夹角，那么三角形的面积我们选用公式，可得，从而得，再由余弦定理可得结论．考点：三角形的面积公式与余弦定理．14．4【解析】试题分析：由正弦定理可得,即.考点：1正弦定理;2两角和差公式,15．【解析】试题分析：这是一个等差数列，已知条件中有其公差，首项为，通项公式为．考点：等差数列的通项公式．16．【解析】试题分析：由题意．考点：无穷递缩等比数列的和．1