带有banach代数的锥度量空间中的一类公共不动点定理

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1、Seediscussions,stats,andauthorprofilesforthispublicationat:https://www.researchgate.net/publication/317014508AclassofcommonfixedpointtheoremsinconemetricspaceswithBanachalgebrasArticle·March2014CITATIONSREADS0164authors,including:HuapingHuangBeijingNormalUniversity62PUBL

2、ICATIONS151CITATIONSSEEPROFILESomeoftheauthorsofthispublicationarealsoworkingontheserelatedprojects:TripledrandomcoincidencepointandcommonfixedpointresultsofgeneralizedLipschitzmappingsinconeb-metricspacesoverBanachalgebrasViewprojectAsharpgeneralizationonconeb-metricsp

3、aceoverBanachalgebraViewprojectAllcontentfollowingthispagewasuploadedbyHuapingHuangon19May2017.Theuserhasrequestedenhancementofthedownloadedfile.第34卷湖北师范学院学报(自然科学版)Vol.34第1期JournalofHubeiNormalUniversity(NaturalScience)No.1，2014带有Banach代数的锥度量空间中的一类公共不动点定理1112黄华平，胡松林，明巍，

4、周惠(1.湖北师范学院数学与统计学院，湖北黄石435002;2.黄石二中数学组，湖北黄石435003)摘要:首先介绍了带有Banach代数的锥度量空间的相关概念，然后给出此空间中的一类公共不动点定理，并且举例说明其应用．关键词:锥度量空间;广义Lipschitz常数;弱相容的中图分类号:O177．5文献标识码:A文章编号:1009-2714(2014)01-0001-04doi:10．3969/j．issn．1009－2714．2014．01．001［1］自从2007年黄龙光等人引入了锥度量空间的概念，延拓了普通的度量空间，并且在此基

5、础上推广了著名的Banach压缩映像原理以来，许多学者致力于此空间中不动点及公共不动点定理的研究工作．在此基础上，如雨后春笋，近几年已经涌现出了大量的杰出的工作(见文献［2～7］)．然而，从2012年开始，关于锥度量空间上的不动点定理的研究已不再成为热门课题．究其原由，是因为最近已［8～9］有学者通过作出一个从锥度量空间到度量空间的映射，证明了锥度量空间中有很多不动点结果可以原封不动地直接由度量空间中的相应结果平移过来，也就是说，锥度量空间中的很多结果实质上是和度量空间中的相关结果是等价的．这一发现使得锥度量空间中的不动点的研究继续进

6、行下去步履维艰．［10～11］2013年11月，刘浩等人首次引入了带有Banach代数的锥度量空间，证明了在此空间上的不动点结果和度量空间中相应结果并不是等价的，而且很有理论意义和现实意义，这使得学者们把目光投向于此空间上的不动点结果的研究．基如此，本文得到了带有Banach代数的锥度量空间中的一类公共不动点定理，并且给出例子验证了我们的结论是很有意义的．+定义1设A为Banach代数，θ和e分别为A的零元和单位元，P为A的一个非空闭子集，瓗为非负实数集．若满足1){θ，e}P;+2)α，β∈瓗αP+βPP;23)P=PPP

7、;4)P∩(－P)={θ}则称P为A中的一个锥．设x，y∈A，若x≤yy－x∈P和xyy－x∈intP，则称“≤”和“”都为A中的偏序．如果x，y∈A都存在常数M＞0，使得θ≤x≤y‖x‖≤M‖y‖则称P为A中的正规锥．而满足上式最小的M称为P的正规常数．定义2设X为非空集，A为Banach代数．假定映射d:X×X→A满足:i)θ≤d(x，y)(x，y∈X)，d(x，y)=θx=y收稿日期:2013—10—05作者简介:黄华平(1978—)，男，湖北安陆人，讲师，硕士，主要研究方向为函数论.·1·ii)d(x，y)=d

8、(y，x)(x，y∈X)iii)d(x，y)≤d(x，z)+d(z，x)(x，y，z∈X)则称d为X上的锥度量，而称(X，d)为带有Banach代数的锥度量空间．定义3设(X，d)为带有Banach代数A的锥度量空间