图像处理的偏微分方程方法

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1、图像处理的偏微分方程方法王大凯侯榆青彭进业编著西北大学“２１１工程”研究生创新教育资助项目北京内容简介本书系统地讨论了偏微分方程在图像处理中的应用，内容包括图像滤波、复原、分割、放大、图像增强、彩色增强等。全书突出了理论与实践紧密结合的特点，并在所附光盘中提供了若干典型数值方案的实验性ＭＡＴＬＡＢ程序和可供实验用的图像素材。本书可作为应用数学类、电子信息类和计算机应用类专业的研究生课程教材，也可供从事图像处理的科技人员参考。图书在版编目（（（ＣＩＰ）））数据图像处理的偏微分方程方法／王大凯，侯榆青，彭进业编著畅—北京：科学出版社，２００８

2、ＩＳＢＮ９７８唱７唱０３唱０２１１５４唱５Ⅰ畅图…　Ⅱ畅①王…②侯…③彭…　Ⅲ畅图像处理－偏微分方程－研究生－教材Ⅳ畅ＴＮ９１９畅８中国版本图书馆ＣＩＰ数据核字（２００８）第０４３６１９号责任编辑：段博原／责任校对：赵桂芬责任印制：刘士平／封面设计：耕者设计工作室出版北京东黄城根北街１６号邮政编码：１００７１７ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ畅ｓｃｉｅｎｃｅｐ畅ｃｏｍ印刷科学出版社发行各地新华书店经销倡２００８年６月第一版开本：Ｂ５（７２０×１０００）２００８年６月第一次印刷印张：１４３／４　插页６印数：１—２５００　　　　　字数：２７５０００定价：

3、４０畅００元（含光盘）（如有印装质量问题，我社负责调换枙科印枛）前言图像处理的偏微分方程方法是从大约２０世纪９０年代开始，并迅速发展起来的一个新兴交叉学科分支。目前，它不仅在许多经典的图像处理课题中，如图像滤波、复原、分割、增强等，显示出优于传统图像处理方法的性能，并且还提出了一些传统图像处理从未考虑过的新课题，如仿射不变性特征提取，图像的结构与纹理分解等。法国著名学者Ｇ畅Ａｕｂｅｒｔ和Ｐ畅Ｋｏｒｎｐｒｏｂｓｔ在MathematicalProbleminImageProcessing一书中，将图像科学近２５年来的进展，主要是小波分析和偏微

4、分方程在图像处理中的应用，比喻为“从炼金术到化学”的转变；并指出这种发展主要得益于电子信息科学、计算机科学和数学的多学科交叉。编写本书的目的是希望对图像处理的偏微分方程方法，作一较全面系统的介绍。书中部分内容也反映了作者近年的研究成果。本书力求理论与实践的统一。一方面，对于本书论及的各类模型，从偏微分方程的建立到基本性质的分析，给出了必要的数学推导；但省略了某些专业性过强的数学证明。另一方面，作为图像处理工作者，必须具备将数学模型应用于图像处理实践的能力。因此书中用较大篇幅，讨论了相关的离散化格式和数值计算方法。在本书所附的光盘中，还给出

5、了若干典型数值方案的实验性ＭＡＴＬＡＢ程序，以及可供实验用的图像素材。本书具有较好的自相容性。第１章为不熟悉传统图像处理的读者提供了阅读本书的引导；第２章补充了必要的数学基础知识，主要涉及微分几何、偏微分方程和变分原理等内容。它们是非数学专业大学本科高等数学课程中较少涉及的，这样的安排有利于具有不同专业背景的读者自学。为了教学的需要，光盘中还有若干可供演示的视频剪辑。本书列入西北大学“２１１工程”研究生创新教育资助项目。作者近几届的多位学生，特别是朱春香、克兢等，在收集资料、文字录入和实验程序调试等方面，做了大量工作。在此，作者向大力支持

6、其工作的西北大学研究生处，为本书写作做出有益贡献的同学们，以及为本书出版付出辛勤劳动的各位编辑，致以深切的谢意。由于作者学识水平的限制，书中错误和不妥之处在所难免，望读者不吝赐教。所有关于本书的批评和建议，请寄往作者的电子信箱：ｗｄｋｎｗｅ＠１６３畅ｃｏｍ作者谨识２００８年元旦，于西北大学信息苑目录前言第１章绪论…………………………………………………………………………１１畅１　视觉系统特性……………………………………………………………１１畅１畅１　对光波的响应………………………………………………………１１畅１畅２　对空间频率的响应…………

7、…………………………………………２１畅１畅３　对时间频率的响应……………………………………………………４１畅２　图像的数学模型与分类…………………………………………………４１畅２畅１　连续图像和数字图像…………………………………………………４１畅２畅２　静止图像与运动图像…………………………………………………５１畅２畅３　单值图像与矢量图像…………………………………………………５１畅２畅４　二维图像与三维体数据………………………………………………６１畅３　图像处理与计算机视觉…………………………………………………６１畅４　图像处理方法概述

8、………………………………………………………７１畅４畅１　基于点操作和代数运算………………………………………………８１畅４畅２　基于集合论的方法……………………………………………………８１畅４畅