基于偏微分方程超声医学图像处理

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1、上海交通大学博士学位论文摘要基于偏微分方程超声医学图像处理摘要医学图像平滑与分割是对医学图像进行分析的基本步骤，也是利用医学图像进行定量分析的一个至关重要的环节。不同成像模式的医学图像，如：CT、核磁共振(MRI)、超声图像具有不同的图像特征，也就需要不同的处理方法。本文在对医学超声图像预处理，如：平滑或降噪作了基本研究后，重点对医学超声图像的分割算法做了一些研究工作。在分析超声图像特有斑点噪声和纹理特征的前提下，重点研究基于偏微分方程的非线性扩散模型的总变分平滑方法。经过平滑预处理后，着重研究与平滑方法基于统一偏微分方程的形变模型分割方法，对当前流行的主

2、动活动轮廓线模型和基于该模型的数值解方法在医学超声图像分割中的应用作分析并改进。最后在对小儿心脏超声图像左心室与二尖瓣膜分割的基础上，利用弹性匹配算法对分割的轮廓线进行匹配。本文首先介绍了医学图像分割的研究背景和国内外的研究现状，分析了医学超声图像的特点，讨论了当前医学超声图像平滑与分割算法，比较它们的优缺点和应用对象，总结了当前算法存在的问题。最后得出基于偏微分方程的各向异性平滑方法特别适用于信噪比或对比度较差的超声图像增强。基于形变模型的分割技术特别适用于超声序列图像的分割，且能提高分割的鲁棒性和准确性，提高分割的自动化程度，减少人工干预。本文对基于各

3、向异性的总变分扩散方法作了重点研究。传统的各向同性平滑方法，如拉普拉斯平滑方法，虽然能去掉图像的斑点噪声，但同时也可能使超声图像中感兴趣目标具有的纹理特征变得模糊甚至丢失。针对这种情况，基于总变分的平滑方法得到重视，它可以在去除噪声的同时，对边缘和纹理信息进行增强。但是基于总变分方法的计算量大，用传统的松弛迭代算法的收敛速度比较慢。因此本文引入了多网格算法和共轭梯度算法解总变分问题。计算结果表明，共轭梯度法的收敛速度明显高于松弛法，而采用多网格法则可以使收敛速度得到进一步提高。针对目标边缘比较模糊或者各段边缘特征不尽相同的二维超声心动序列图像的分割，本文提

4、出了一种改进的主动活动轮廓线模型。观察到相邻序列图像解剖结构具有相近的形状与位置信息，该模型利用弹性匹配的理论将来源于相邻图像分割好上海交通大学博士学位论文摘要的信息结合到主动活动轮廓线模型中。在新模型中，模型的演化不仅受到经典的内部能量和外部能量的驱使，而且用一个匹配程度的能量来衡量先验形状与演化曲线的相似程度。其次，针对主动活动轮廓线模型中，初始化的曲线必须离分割目标比较近的要求，本文对相邻的先验形状利用广义哈夫变换来粗略估计初始化曲线的位置以利后续的分割。由于采用了此变换，该模型特别适用于相邻图像中位置变化比较大的解剖结构的分割，如瓣膜，此外，该方法

5、解决了主动活动轮廓线模型可能收敛到局部最优解的缺点，提高了自动化分割程度。最后，为了提高分割的鲁棒性和准确性，避免主动活动轮廓线分割方法容易出现的泄漏或误分割，本文在分割过程中引入心脏的形变模型，基于Duncan等提出的弹性匹配方法对心脏轮廓线进行匹配，以获得时间序列心脏超声图像中心室内壁与瓣膜的弹性匹配形变模型和运动状态。轮廓线匹配是计算机视觉研究中的一个重要课题。传统的轮廓线匹配方法大都是基于轮廓线特征的形式符号法描述，但是匹配的精度不高，本文着重研究了弹性匹配的理论，该方法用曲率来描述轮廓的形状，通过优化一个二项指标函数来完成轮廓匹配。其中第一项为弯

6、曲变形指标，反映轮廓变形量，第二项是弹性约束项，用于表示相邻点的弹性约束的情况。引用Yang等对该方法的改进模型能将二维平面上的轮廓线用一维曲率变化来描述，减少计算量。关键词：超声医学图像，主动活动轮廓线，总变分模型，偏微分方程，水平集，弹性匹配，心脏瓣膜，I：海交通人学博lj学位论文ABSTRACTUIjrRASoUNDCARDIoGRAPHICIMAGEANALYSISUSINGPARTIALDIFFERENTIALEQUATIONSABSTRACTMedicalimagesegmentationandsmoothingarebasicandneces

7、sarystepsfortheimageanalysis．Itispossibletoobtainqualitativemeasurementssuchasthedetectingofpathologicaldeformation，aswellasforquantitativemeasurementssuchasareavolumeandSOon．Medicalimagesacquiredfromdifferentimagingmodalityhavedifferentfeaturesandneeddifferentprocessingmethod．Aft

8、erstudyingtheultrasoundimagesmoot