基于变分偏微分方程医学b超图像处理

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1、Ph．D．DissertationMedicalB—·UltrasoundImageProcessingBasedonVariationalPDEsJ／eHuang。SupervisedbyProf．X缸oping勋略NanjingUniversityofScienceandTechnologyApril，2012声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文中作了明确的说

2、明。研究生签名：摩红隰弘，诈7月，6日学位论文使用授权声明本南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研触繇氢萼日期．矽12年7月，6日博士论文基于变分偏微分方程的医学B超图像处理摘要医用B超己越来越广泛地应用于临床诊断中，然而B超图像中存在大量的斑点噪声，不同于传统的加性噪声，斑点噪声是一种乘性噪声。乘性噪声广泛存在于合成孔雷达成像，超声成像，激光成像及显微镜图像中，相比较于加性噪声图像，乘性噪声对

3、图像的损坏更为严重，且乘性噪声图像对比度往往更低。合理地去除乘性噪声，将极大地提高医生的分析效率及临床诊断的准确率。B超图像处理的另一项工作是图像分割。通过对组织或器官精确的分割和提取，可以定量地分析组织或器官的大小，形状等变化情况，从而判断组织的病理变化情况，协助医生进行诊断和手术等。B超图像精确分割的困难在二FB超图像中存在的各种干扰信息，如大量斑点噪声、组织或器官的边缘缺失、阴影等。图像多相分割问题是图像处理及计算机视觉中的一项重要内容。过去，有许多针对加性高斯噪声图像的多相分割模型及算法。然而这些模型并不适合具有乘性噪声图像的多相分割。另外，以往的模型常考虑图像灰

4、度为分片常数，然而，真实图像灰度常有起伏，因此，更实际的多相分割模型应考虑图像灰度的不均匀性。变分偏微分方程在对加性噪声图像的处理中已取得很大成功，已积累了许多经典模型，相应的理论分析工作也已开展得比较完善。然而乘性噪声与加性噪声是两种完全不同的噪声，因此，利用变分偏微分方程处理乘性噪声图像将面临新的挑战。一方面需要建立更适合斑点噪声图像特点的模型；另一方面，相应的理论分析工作需要近一步深入地探讨；最后，B超图像处理有很强的工程应用背景，对模型求解算法的精度和速度提出更高要求。本文主要研究以下四方面内容：一是针对临床B超图像模型，提出去B超斑点噪声的凸模型，并针对所提模型

5、设计行之有效的快速算法。二是利用B超图像的灰度分布特征，提出针对B超图像的分割模型。三是结合人体肾脏解剖结构的先验形状，考虑在边缘缺失的情形下，B超肾脏图像的分割问题。四是提出针对具有乘性Gamma噪声图像的多相分割模型及算法，并讨论解的存在性。本文结构如下：第一章我们简单介绍B超图像的成像原理及图像特点。并介绍基于变分偏微分方程的去斑点噪声模型，分割模型，以及基于TV模型的快速算法的研究背景、进展，以及本文的研究内容。I摘要博士论文第二章我们研究B超图像的去斑点噪声问题。针对一种描述B超中斑点噪声的图像模型，我们提出一种去除B超图像斑点噪声的凸模型，并讨论所提模型解的存

6、在惟一性及有界性问题。此外，我们提出利用分裂Bregman方法，将原模型分解为两个较简单的子问题，再分别交替求解两个子问题。数值试验表明，相比较于直接利用梯度下降法求解，所提方法速度提高近一倍。我们给出模拟图像和真实B超图像的数值试验，并同其它相关方法比较，试验结果表明所提方法对B超图像的斑点噪声处理效果更好。第三章考虑B超图像的分割问题。通过对B超成像原理的学习，我们提出针对B超图像分割的活动轮廓线模型。在水平集方法的基础上，我们提出利用求解其相应的凸松弛模型来得到原模型的解。进一步，我们讨论了水平集模型与其对应的凸松弛模型之间的关系。针对凸松弛模型中Tv正则项的不可微

7、性问题，我们提出一种基于主对偶式的快速算法。数值试验表明，利用凸松弛方法及主对偶算法，可极大地提高分割速度，并且分割结果具有某种全局最优性。第四章我们考虑B超肾脏图像的分割。结合肾脏解剖结构的先验形状，在第三章所提模型的基础上，我们提出基于广义超椭圆的B超肾脏图像分割模型。由于该方法利用肾脏解剖结构的全局先验形状，因此不需要建立肾脏先验形状的数据库，省时方便。试验结果表明，在具有边界缺失的B超肾脏图像中，该模型能有效分割出图像的肾脏器官。与人工手绘的器官形状相比，误差在6％以内。第五章我们考虑具有乘性Gamma噪声和灰度不均匀