基于几何变分原理的图像处理方法

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1、基于几何变分原理的图像处理方法【摘要】：本文运用几何变分的方法，研究了图像处理的一些理论和实际问题．在理论方面，我们利用压缩感知(compressedsensing)和算子分解技术，给出了一些图像处理中能量极小化的模型的统一处理方法．这些模型包括：1．基于L_1正则化的去噪模型；2．基于L_1正则化的去噪、去模糊模型；3．基于TV正则化的去噪模型；4．基于带权的TV正则化的去噪模型；5．基于TV正则化的去噪、去模糊模型；6．基于TV正则化的一般模型；7．基于字典方法及TV正则化的去噪模型；8．基于字典方法及TV

2、正则化的去噪、去模糊模型；9．允许字典更新的去噪、去模糊模型；10．允许字典更新的去噪、去纹理模型；和11．用小尺度字典进行去噪、去纹理的模型。我们给出了它们的能量泛函和极小解的迭代公式．在实际应用方面，我们提出了一个运用互信息，实现不同分辨率和不同获取方式的两幅图像间的配准和数据融合的方法。我们的目标是利用高分辨率黑白图像的信息，将低分辨率的彩色图像转化成高分辨率的彩色图像．具体的实现分成两步．第一步是配准阶段，我们在一幅图像和另一幅图像的非刚性变形间计算局部互信息．当两幅图像的互信息达到最大时，就认为这两幅

3、图像对准了．第二步是数据融合．我们以第一步已配准的两幅图像为基础，这时，经过配准后，低分辨率的彩色图像已变为高分辨率的彩色图像，只是着色过程仅仅是简单的插值，因而被认为含有噪声．因此，第二步本质上是个去噪的过程．高分辨率彩色图像含的噪声越多，则其和高分辨率黑白图像间的互信息的值就越小，所以，我们可以认为去噪后的高分辨率彩色图像是与高分辨率黑白图像有着极大化的互信息．因此去噪可以通过负的互信息的极小化求解而得到．我们还改进了测地活动轮廓法和Chan-Vese模型，在它们的stopping函数中引入了特定物体的判别

4、函数，从而使测地活动轮廓法和Chan-Vese模型的演化曲线不是停留在任何大梯度位置，而是停留在特定物体的边界上，使之适用于特定的需求．【关键词】：几何变分数字图像处理变分法偏微分方程(PDE)Euler-Lagrange方程压缩感知(CompressedSensing)算子分裂去噪去模糊字典方法测地活动轮廓法Chan-Vese模型【学位授予单位】：华东师范大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2009【分类号】：TP391.41【目录】：摘要6-7Abstract7-11第一章绪论11-161.1引言11-

5、121.2图像的概念、图像处理的变分和PDE方法12-141.3本文的结构、主要研究内容14-16第二章本文中图像处理所用到的数学知识16-232.1图像处理的基本概念:梯度162.2变分法的思想16-182.3压缩感知18-192.4互信息192.5水平集和测地活动轮廓法(GAC)19-212.6Chan-Vese模型21-23第三章压缩感知与算子分裂在图像处理中的应用23-473.1(A)基于L_1正则化的去噪模型24-253.2(B)基于L_1正则化的去噪、去模糊模型25-283.3(C)基于TV正则化的

6、去噪模型28-323.4(D)基于带权的TV正则化的去噪模型32-353.5(E)基于TV正则化的去噪、去模糊模型35-363.6(F)基于TV正则化的一般模型36-373.7(G)基于字典及TV正则化的去噪模型37-393.8(H)基于字典方法及TV正贝Jl化的去噪、去模糊模型39-403.9(I)允许字典更新的去噪、去模糊(1)40-423.10(J)允许字典更新的去噪、去模糊(2)42-433.11(K)允许字典更新的去噪、去纹理43-443.12(L)用小尺度字典进行去噪、去纹理44-47第四章基于互信

7、息的图像配准和数据融合47-594.1基于局部互信息的图像非刚性配准48-564.2图像融合56-59第五章改进的GAC方法及其应用59-685.1简介595.2改进的GAC模型59-635.3应用:千岛湖轮廓的勾勒63-665.4结论66-68第六章改进的Chan-Vese模型及其应用68-766.1简介686.2改进的Chan-Vese模型68-716.3同最大似然估计分类法的比较71-736.4应用:burnscar的勾勒73-746.5结论74-76第七章总结和未来研究展望76-797.1总结76-77

8、7.2未来研究展望77-79参考文献79-85致谢85-86博士期间论文目录86-88本论文购买请联系页眉网站。