基于几何变分原理图像处理方法-基础数学专业毕业论文

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1、优秀毕业论文一选超鱼一.博士学位论文答辩委员会成员名单姓姓名名职称称单位位备注注虞虞言林林教授授苏州大学数学系系主席席张张桂戌戌教授授华东师大计算机系系系东东瑜听听教授授复旦大学数学系系系陈陈勇勇教授授华东师大软件学院院院潘潘养廉廉教授授复旦大学数学系精品参考文献资料优秀毕业论文摘要本文运用几何变分的方法，研究了图像处理的一些理论和实际问题.在理论方面，我们利用压缩感知(eompressedsensing)和算子分解技术，给出了一些图像处理中能量极小化的模型的统一处理方法.这些模型包括:1.基于Ll正则化的去噪模型;2.基于Ll正则化的去噪、去

2、模糊模型;3.基于Tv正则化的去噪模型;4.基于带权的TV正则化的去噪模型;5.基于TV正则化的去噪、去模糊模型;6.基于TV正则化的一般模型;7.基于字典方法及TV正则化的去噪模型;8.基于字典方法及TV正则化的去噪、去模糊模型;9.允许字典更新的去噪、去模糊模型;10.允许字典更新的去噪、去纹理模型;和11.用小尺度字典进行去噪、去纹理的模型。我们给出了它们的能量泛函和极小解的迭代公式.在实际应用方面，我们提出了一个运用互信息，实现不同分辨率和不同获取方式的两幅图像间的配准和数据融合的方法。我们的目标是利用高分辨率黑白图像的信息，将低分辨率

3、的彩色图像转化成高分辨率的彩色图像.具体的实现分成两步.第一步是配准阶段，我们在一幅图像和另一幅图像的非刚性变形间计算局部互信息.当两幅图像的互信息达到最大时，就认为这两幅图像对准了.第二步是数据融合.我们以第一步已配准的两幅图像为基础，这时，经过配准后，低分辨率的彩色图像己变为高分辨率的彩色图像，只是着色过程仅仅是简单的插值，因而被认为含有噪声.因此，第二步本质上是个去噪的过程.高分辨率彩色图像含的噪声越多，则其和高分辨率黑白图像间的互信息的值就越小，所以，我们可以认为去噪后的高分辨率彩色图像是与高分辨率黑白图像有着极大化的互信息.因此去噪可

4、以通过负的互信息的极小化求解而得到.我们还改进了测地活动轮廓法和chan一vese模型，在它们的stoPpmg函数中引入了特定物体的判别函数，从而使测地活动轮廓法和Chan一Vese模型的演化曲线不是停留在任何大梯度位置，而是停留在特定物体的边界上，使之适用于特定的需求.关键词:几何变分，数字图像处理，变分法，偏微分方程(PDE)，Euler--Lagrange方程，压缩感知(ComP二ssedsensing)，算子分裂，去噪，去模糊，字典方法，测地活动轮廓法，chan一vese模型精品参考文献资料优秀毕业论文AbstraetThisPaPer

5、stUdiessometheoretiealandPraeticalProblemsinimageProeessingusingthePnneiPleofgeome城ealv硕ation.InthetheoreticalP斌，weProPoseau血formframetotaeklethemodelsofenergy而ni血zationusingtheteehniquesofeomPressedsensingandoPeratorsPlltting.Thesemodelsincludel)denoisingmodelsbasedonLlregu

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