质点与刚体的运动习题解答

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1、羅莅蚁蚅肇膈薇蚄腿莃蒃蚃衿膆荿螂羁莂芅螂肄膅薃螁螃莀葿螀羆膃蒅蝿肈蒈莁螈膀芁蚀螇袀肄薆螆羂艿蒂袆肅肂莈袅螄芈芄袄袆肁蚂袃聿芆薈袂膁腿蒄袁袁莄莀袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇薄羀膄芃薄膂荿蚂薃袂节薇薂羄蒇蒃薁肆芀荿薀腿肃蚈虿袈艿薄蚈羀肁蒀蚈肃芇莆蚇袂肀莂蚆羅莅蚁蚅肇膈薇蚄腿莃蒃蚃衿膆荿螂羁莂芅螂肄膅薃螁螃莀葿螀羆膃蒅蝿肈蒈莁螈膀芁蚀螇袀肄薆螆羂艿蒂袆肅肂莈袅螄芈芄袄袆肁蚂袃聿芆薈袂膁腿蒄袁袁莄莀袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇薄羀膄芃薄膂荿蚂薃袂节薇薂羄蒇蒃薁肆芀荿薀腿肃蚈虿袈艿薄蚈羀肁蒀蚈肃芇莆蚇袂肀莂蚆羅莅蚁蚅肇膈薇蚄腿莃蒃蚃衿膆荿螂羁莂

2、芅螂肄膅薃螁螃莀葿螀羆膃蒅蝿肈蒈莁螈膀芁蚀螇袀肄薆螆羂艿蒂袆肅肂莈袅螄芈芄袄袆肁蚂袃聿芆薈袂膁腿蒄袁袁莄莀袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇薄羀膄芃薄膂荿蚂薃袂节薇薂羄蒇蒃薁肆芀荿薀腿肃蚈虿袈艿薄蚈羀肁蒀蚈肃芇莆蚇袂肀莂蚆羅莅蚁蚅肇膈薇蚄腿莃蒃蚃衿膆荿螂羁莂芅螂肄膅薃螁螃莀葿螀羆膃蒅蝿肈蒈莁第二章“质点与刚体的运动”习题解答一、选择题1.(D)；2.(B)；3.(C)；4.(A)；5.(B)；6.(A)；7.(A)。二、计算题2-1解：⑴轨迹方程为的直线.xy5xy5/35/4⑵，消去参数t得轨迹方程2-2解：⑴由运动学方程可知：，所以，质点是

3、在z=2平面内的第一像限的一条双曲线上运动。⑵。所以，位移大小：2-3解：⑴，消去参数t得：⑵Rθθ1R1R2ΔRθ1θ2α2-4解：，在图示的矢量三角形中，应用余弦定理，可求得：-9-据正弦定理：yx0x1x22-5解：由于Δt很小，所以，，其中，。其大小；与x轴夹角17m340m/s2320km,3×108m/s340m/s2m2-6.解：声音传播情况如图所示，北京人听到演奏声音所需时间：广州人听到演奏声音所需时间：αv230°v1=90km/hv2=70km/hΔv西北2-7解：对矢量三角形应用余弦定理：，由正弦定理：2-8解：⑴-9-

4、；2-9解：因为v>0，a>0，所以，跳伞员做加速直线运动，但当t→∞时，v→β，a→0，说明经过较长时间后，跳伞员将做匀速直线运动。v(km/h)v=v0cosπx/5x(km)1.5v02-10解：，将v0=180km/h,x=1.5km代入ABaA0.5g0x2-11解：设整个绳长为L，取图示坐标o-x，则3xA+(-4xB)=L对时间求两次导数，3aA=4aB，所以aB=3aA/4=3×0.5g/4=3g/82-12解：x=10t+3t2，v=dx/dt=10+6t，a=dv/dt=6，t=0时，x=0,v=10⑴将坐标原点向x轴正向

5、移动2m，即令x'=x-2，x=x'+2，则运动学方程为：x'=10t+3t2-2，∵v'=dx'/dt=10+6t，∴v'=v⑵将计时起点前移1s，即令t'=t+1，t=t'-1，则运动学方程变为：x=10(t'-1)+3(t'-1)2=10t'-10+3t'2-6t'+3=4t'+3t'2-7v'=dx/dt'=4+6t'，t'=0时，x=-7，v'=4，加速度a不变。2-13解：⑴-9-⑵令vx=0，由速度表达式可求出对应时刻t=3，由于3秒前质点沿x轴反向运动，3秒后质点沿x轴正向运动，所以路程：2-14解：2-15解：，2-16.解

6、：2-17解：以上坡者出发点为原点沿其前进方向建立坐标o-x，用脚标1表示上坡者，用脚标2表示下坡者。两人的加速度实际上是相同的：-9-x0195a1a2v10v20根据匀变速直线运动公式：⑴令x1=x2，可求得相遇时间：5t=195-1.5t,t=195/6.5=30s⑵对于上坡者，在相遇期间做的不一定是单方向直线运动，据上坡者的速度表达式：v1=5-0.2t，令v1=0，求得对应时刻t=25s，所以，上坡者在25s前是在上坡，但25s后却再下坡。因此，上坡者在30s内走过的路程：对于下坡者，因为做单方向直线运动，所以30s内走过的路程：2

7、-18解：设每节车厢长为L，以地为参考系，以人所在点为原点建立图示坐标o-x，以第一节车厢的前端点为研究对象，t=0时，前端点的坐标x=0，速度v=0，据匀加速运动公式：210x，令x=L，求得：，∴令x=6L，可求得第6节车厢尾端通过人时所需时间t6：令x=7L，可求得第7节车厢尾端通过人时所需时间t7：因此，第7节车厢通过人所需时间：yh02-19解：以地为参考系，建立图示坐标o-y。据题意，设t=0时，上面石子坐标y1=h,速度v1=v0；t=t0时，下面石子坐标y2=0，v2=v0根据匀变速直线运动的规律，可知-9-2-20解：以电梯

8、为参考系，小孩相对电梯做竖直上抛运动，他从起跳到再次落到地板所需时间，是他从最高处自由下落到地板所需时间的2倍。由自由落体运动公式：，可求得从最高出落到地板所需时间