01质点运动学习题解答

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1、第一章质点运动学一选择题1．下列说法中，正确的是：（）A.一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零；D.一物体具有沿x轴正方向的加速度而有沿x轴负方向的速度。解：答案是D。2.长度不变的杆AB，其端点A以v0匀速沿y轴向下滑动，B点沿x轴移动，则B点的速率为：（）A.v0sinqB.v0cosqC.v0tanqD.v0/cosq解：答案是C。简要提示：设B点的坐标为x，A点的坐标为y，杆的长度为l，则对上式两边关

2、于时间求导：，因，，所以2xv-2yv0=0即v=v0y/x=v0tanq所以答案是C。yBAv0vxθ选择题2图灯人头影svHh选择题3图3.如图示，路灯距地面高为H，行人身高为h，若人以匀速v背向路灯行走，则人头影子移动的速度u为（）A.B.C.D.解：答案是B。简要提示：设人头影子到灯杆的距离为x，则，，所以答案是B。4.某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则该质点作A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．C.变加速直线运动，加速度沿

3、x轴正方向．D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．()解：答案是D5.一物体从某一确定高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它的运动时间是：（）A.B.C.D.解：答案是C。简要提示：，所以答案是C。6.在做自由落体运动的升降机内，某人竖直上抛一弹性球，此人会观察到：()A.球匀减速地上升，达最大高度后匀加速下落；B.球匀速地上升，与顶板碰撞后匀速下落；C.球匀减速地上升，与顶板接触后停留在那里；D.球匀减速地上升，达最大高度后停留在那里；选择题7图yxov¢v0v解：答案是B。提

4、示：升降机内的人与球之间没有加速度。7.某人在由北向南行驶，速率为36km×h–1的汽车上，测得风从西边吹来，大小为10m×s–1，则实际风速大小和方向为：（）A.0B.14.14m×s–1，西南风C.10m×s–1，西南风D.14.14m×s–1，西北风解：答案是D。简要提示：如图所示，由题意可知，已知牵连速率v0为36km×h–1（即10m×s–1），而相对速率v¢为10m×s–1，所以绝对速率v为14.14m×s–1，方向指向东南。所以答案是D。二填空题1一质点在空间三坐标上的运动方程分别为x=A

5、coswt，y=Asinwt，z=hwt/2p，式中A、h、w均为大于零的常数，则质点在x和y轴上的分运动是__________________________，在z轴上的分运动是______________，在xy平面内的运动轨迹为__________________，在x、y、z空间内的运动轨道为______________________。解：答案为：谐振动；匀速直线运动；以O为圆心半径为A的圆；以z为轴线的螺旋线。2.一质点运动的加速度为，初始速度与初始位移均为零，则该质点的运动方程为，2秒时该

6、质点的速度为。解：答案为：；简要提示：已知质点运动的加速度，可得质点的速度为运动方程为所以，2秒时质点的速度为：3.两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x与行驶时间t的函数关系式：，(SI)，则：(1)它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是______________；(2)出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是____________________；(3)出发后，B车相对A车速度为零的时刻是__________________．解：答案为：

7、（1）A；（2）t=1.19s；（3）t=0.67s简要提示：（1）两车的速度分别为可得：t=0时，即刚开始时A车行驶在前面。(2)由，可得t=1.19s(3)由，可得t=0.67s4.一质点以初速v0，抛射角为q0作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为_____，切向加速度大小为______，法向加速度大小为_______，合加速度大小为_______。解：答案为：v0cosq0；0；g；g。5.一质点从静止出发沿半径为3m的圆周运动，切向加速度大小为3m×s–2，则经过s后它的总加速度恰好与半径成45

8、°角。在此时间内质点经过的路程为m，角位移为rad，在1s末总加速度大小为m×s–2解：答案为：1s；1.5m；0.5rad；4.2m×s–2。简要提示：(1)an=at，，(2)(3)(4)1s末，，6.若地球的自转速率快到使得在赤道上的法向加速度为g，则一天的时间应为小时。（地球半径R=6.4´106m）解：答案为：1.41小时。简要提示：由：，，a¢a0g30°7.一列车以5.66m×s–2的加速度在平面直铁道上行驶，小球在车厢中自由