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时间:2018-01-20
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1、第一章质点运动学一选择题1.下列说法中,正确的是:()A.一物体若具有恒定的速率,则没有变化的速度;B.一物体具有恒定的速度,但仍有变化的速率;C.一物体具有恒定的加速度,则其速度不可能为零;D.一物体具有沿x轴正方向的加速度而有沿x轴负方向的速度。解:答案是D。2.长度不变的杆AB,其端点A以v0匀速沿y轴移动,B点沿x轴移动,则B点的速率为:()A.v0sinqB.v0cosqC.v0tanqD.v0/cosq解:答案是C。简要提示:设B点的坐标为x,A点的坐标为y,杆的长度为l,则对上式两边关于时间求导:,因,,所以2xv-2yv0=0即v=2v0y/x=2v0tan
2、q所以答案是C。yBAv0vxθ选择题2图灯人头影svHh选择题3图3.如图示,路灯距地面高为H,行人身高为h,若人以匀速v背向路灯行走,则人头影子移动的速度u为()A.B.C.D.解:答案是B。简要提示:设人头影子到灯杆的距离为x,则,,所以答案是B。4.质点作曲线运动时,下列说法正确的是:A.质点作圆周运动时,速度方向一定指向切向,加速度方向一定指向圆心。B.质点作曲线运动时,法向分速度为零,所以法向加速度也一定为零。C.质点作曲线运动时,法向加速度一定不为零。D.质点作曲线运动时,必有加速度,但法向加速度可以为零。解:答案是D5.一物体从某一确定高度以v0的初速度水平
3、抛出,已知它落地时的速度为vt,那么它的运动时间是:()A.B.C.D.解:答案是C。简要提示:,所以答案是C。6.在做自由落体运动的升降机内,某人竖直上抛一弹性球,此人会观察到:()A.球匀减速地上升,达最大高度后匀加速下落;B.球匀速地上升,与顶板碰撞后匀速下落;C.球匀减速地上升,与顶板接触后停留在那里;选择题7图yxov¢v0vD.球匀减速地上升,达最大高度后停留在那里;解:答案是B。提示:升降机内的人与球之间没有加速度。7.某人在由北向南行驶,速率为36km×h–1的汽车上,测得风从西边吹来,大小为10m×s–1,则实际风速大小和方向为:()A.0B.14.14m
4、×s–1,西南风C.10m×s–1,西南风D.14.14m×s–1,西北风解:答案是D。简要提示:如图所示,由题意可知,已知牵连速率v0为36km×h–1(即10m×s–1),而相对速率v¢为10m×s–1,所以绝对速率v为14.14m×s–1,方向指向西南。所以答案是B。二填空题1一质点在空间三坐标上的运动方程分别为x=Acoswt,y=Asinwt,z=hwt/2p,式中A、h、w均为大于零的常数,则质点在x和y轴上的分运动是__________________________,在z轴上的分运动是______________,在xy平面内的运动轨迹为__________
5、________,在x、y、z空间内的运动轨道为______________________。解:答案为:谐振动;匀速直线运动;以O为圆心半径为A的圆;以z为轴线的螺旋线。2.一质点运动的加速度为,初始速度与初始位移均为零,则该质点的运动方程为,2秒时该质点的速度为。解:答案为:;简要提示:已知质点运动的加速度,可得质点的速度为运动方程为所以,2秒时质点的速度为:3.站台上一观察者,在火车开动时站在第一节车厢的最前端,第一节车厢在Dt1=4.0s内从他身旁驶过,设火车作匀加速直线运动,则第n节车厢从他身旁驶过所需的时间间隔为。解:答案为:简要提示:由运动的相对性,本题也可以
6、看作火车静止,而人在作匀加速直线运动。设火车每节车厢的长度为L,加速度为a,则走过第一节车厢所用的时间Dt1为:走过第二节车厢所用的时间Dt2为:依次推导,走过第n节车厢所用的时间Dtn为:可得:4.一质点以初速v0,抛射角为q0作斜抛运动,则到达最高处的速度大小为_____,切向加速度大小为______,法向加速度大小为_______,合加速度大小为_______。解:答案为:v0cosq0;0;g;g。5.一质点从静止出发沿半径为3m的圆周运动,切向加速度大小为3m×s–2,则经过s后它的总加速度恰好与半径成45°角。在此时间内质点经过的路程为m,角位移为rad,在1s
7、末总加速度大小为m×s–2解:答案为:1s;1.5m;0.5rad;4.2m×s–2。简要提示:(1)an=at,,(2)(3)(4)3s末,,6.若地球的自转速率快到使得在赤道上的法向加速度为g,则一天的时间应为小时。(地球半径R=6.4´106m)解:答案为:1.41小时。简要提示:由:,,7.一列车以5.66m×s–2的加速度在平面直铁道上行驶,小球在车厢中自由下落,则小球相对于车厢中乘客的加速度大小为________m×s–2,加速度与铅垂直的夹角为_______。解:答案为:11.3m×s–2;300。a
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