质点的运动一解答

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1、1．某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．一、选择题2．一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）径向速度分量速度矢量(A)(B)(C)(D)3．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(u表示任一时刻质点的速率)atana（A）只有(1)、(4)是对的．（B）只有(2)、(4)是对的．（C）只有(2)是对的

2、．（D）只有(3)是对的．4．质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，rua(1)(2)(3)(4)=at=a=ur5．以下五种运动形式中，保持不变的运动是(A)单摆的运动．(B)匀速率圆周运动．(C)抛体运动．(D)行星的椭圆轨道运动．(E)圆锥摆运动．aa要保持不变,需所受合外力F保持不变.6.下列说法哪一条正确？(A)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．(B)平均速率等于平均速度的大小．(C)不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(u1、u2分别为初、末速率)．(D)运动

3、物体速率不变时，速度可以变化．抛体运动不变,但方向变化ug平均速率u只适用于匀加速率运动(A)(B)(C)(D)7．一质点从静止出发绕半径为R的圆周运动，角加速度为a，当该质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间为条件不够，不能确定。R8．某人骑自行车以速率u向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A)北偏东30°(B)南偏东30°(C)北偏西30°(D)西偏南30°u人-地u风-地u风-人30°二、填空题1．在表达式中，位置矢量是________；位移矢量是____________．Drr2．一小球

4、沿斜面向上运动，其运动方程为s=5+4t-t2(SI)则小球运动到最高点的时刻是_________．t=2(SI)3．一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=Ae-btcoswt(SI)(A、b皆为常数)(1)任意时刻t质点的加速度a=________________；(2)质点通过原点的时刻t=___________________．(SI)4．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度u0为5m/s，则当t为3s时，质点的速度u=_______．5．一质点作半径为0.1m的圆周运动

5、，其角位置的运动学方程为：(SI)，则其切向加速度at=__．6.在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间的变化规律为s=u0t+bt2/2，其中u0和b都是正的常量．则t时刻齿尖P的速度大小为__，加速度大小为____________．7.汽车在半径为200m的圆弧形公路上刹车，刹车开始阶段的路程随时间的变化关系为s=20t-0.2t3(SI)，汽车在t=1s时的切向加速度为at=__________，法向加速度为_______，加速度大小和方向为_______和_______．-1.2m/s21.88m/s2

6、2.23m/s2122.5°Rua8.半径为R的圆盘在固定支撑面上向右滚动，圆盘质心C的运动速度为uC，圆盘绕质心转动的角速度为w，如图1-1-1所示.则圆盘边缘上A点的线速度为_________；B点的线速度为________；O点的线速度为______．uCCAOBwxyzuC+wRuC-wR解：三、计算题1．有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒末的加速度．（SI）．试求：(1)第2秒内的平均速度；讨论，第2秒内质点的路程？×0t=1st=2s2．一质点在Oxy平面上运动，运动方程为x=3t，

7、y=3t2-5(SI)求（1）质点运动的轨道方程，并画出轨道曲线；（2）求t1=0s和t2=120s时质点的速度和加速度．解:2）1）由质点的运动方程x=3t，y=3t2-5(SI)消去时间参数可得质点的轨迹方程。xyo-5证：3．已知质点的运动方程为，其中A1、A2、w均为常量。(1)试证明质点的运动轨迹为一椭圆；(2)证明质点的加速度恒指向椭圆中心；(3)试说明质点在通过图中M点时，其速率是增大还是减小？oMyx写成分量形式消去时间参量t椭圆oMyx与位置矢量反向，故指向中心由知质点沿逆时针旋转在第二象限，t增加，cos2wt增加，A

8、1>A2时，速率减小A1