质点运动学习题解答

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1、第一章质点运动学一选择题1．下列说法中，正确的是：（）A.一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零；D.一物体具有沿x轴正方向的加速度而有沿x轴负方向的速度。解：答案是D。2.长度不变的杆AB，其端点A以v0匀速沿y轴移动，B点沿x轴移动，则B点的速率为：（）A.v0sinqB.v0cosqC.v0tanqD.v0/cosq解：答案是C。简要提示：设B点的坐标为x，A点的坐标为y，杆的长度为l，则对上式两边关于时间求导：，因，，所以2xv-2yv0=0即v=2v0y/x=2v0ta

2、nq所以答案是C。yBAv0vxθ选择题2图灯人头影svHh选择题3图3.如图示，路灯距地面高为H，行人身高为h，若人以匀速v背向路灯行走，则人头影子移动的速度u为（）A.B.C.D.解：答案是B。简要提示：设人头影子到灯杆的距离为x，则，，所以答案是B。4.质点作曲线运动时，下列说法正确的是：A.质点作圆周运动时，速度方向一定指向切向，加速度方向一定指向圆心。B.质点作曲线运动时，法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零。C.质点作曲线运动时，法向加速度一定不为零。D.质点作曲线运动时，必有加速度，但法向加速度可以为零。解：答案是D5.一物体从某一确定高度以v0的初速度

3、水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它的运动时间是：（）A.B.C.D.解：答案是C。简要提示：，所以答案是C。6.在做自由落体运动的升降机内，某人竖直上抛一弹性球，此人会观察到：()A.球匀减速地上升，达最大高度后匀加速下落；B.球匀速地上升，与顶板碰撞后匀速下落；C.球匀减速地上升，与顶板接触后停留在那里；选择题7图yxov¢v0vD.球匀减速地上升，达最大高度后停留在那里；解：答案是B。提示：升降机内的人与球之间没有加速度。7.某人在由北向南行驶，速率为36km×h–1的汽车上，测得风从西边吹来，大小为10m×s–1，则实际风速大小和方向为：（）A.0B.14.

4、14m×s–1，西南风C.10m×s–1，西南风D.14.14m×s–1，西北风解：答案是D。简要提示：如图所示，由题意可知，已知牵连速率v0为36km×h–1（即10m×s–1），而相对速率v¢为10m×s–1，所以绝对速率v为14.14m×s–1，方向指向西南。所以答案是B。二填空题1一质点在空间三坐标上的运动方程分别为x=Acoswt，y=Asinwt，z=hwt/2p，式中A、h、w均为大于零的常数，则质点在x和y轴上的分运动是__________________________，在z轴上的分运动是______________，在xy平面内的运动轨迹为______

5、____________，在x、y、z空间内的运动轨道为______________________。解：答案为：谐振动；匀速直线运动；以O为圆心半径为A的圆；以z为轴线的螺旋线。2.一质点运动的加速度为，初始速度与初始位移均为零，则该质点的运动方程为，2秒时该质点的速度为。解：答案为：；简要提示：已知质点运动的加速度，可得质点的速度为运动方程为所以，2秒时质点的速度为：3.站台上一观察者，在火车开动时站在第一节车厢的最前端，第一节车厢在Dt1=4.0s内从他身旁驶过，设火车作匀加速直线运动，则第n节车厢从他身旁驶过所需的时间间隔为。解：答案为：简要提示：由运动的相对性，

6、本题也可以看作火车静止，而人在作匀加速直线运动。设火车每节车厢的长度为L，加速度为a，则走过第一节车厢所用的时间Dt1为：走过第二节车厢所用的时间Dt2为：依次推导，走过第n节车厢所用的时间Dtn为：可得：4.一质点以初速v0，抛射角为q0作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为_____，切向加速度大小为______，法向加速度大小为_______，合加速度大小为_______。解：答案为：v0cosq0；0；g；g。5.一质点从静止出发沿半径为3m的圆周运动，切向加速度大小为3m×s–2，则经过s后它的总加速度恰好与半径成45°角。在此时间内质点经过的路程为m，角位移为r

7、ad，在1s末总加速度大小为m×s–2解：答案为：1s；1.5m；0.5rad；4.2m×s–2。简要提示：(1)an=at，，(2)(3)(4)3s末，，6.若地球的自转速率快到使得在赤道上的法向加速度为g，则一天的时间应为小时。（地球半径R=6.4´106m）解：答案为：1.41小时。简要提示：由：，，7.一列车以5.66m×s–2的加速度在平面直铁道上行驶，小球在车厢中自由下落，则小球相对于车厢中乘客的加速度大小为________m×s–2，加速度与铅垂直的夹角为_______。解：答案为：11.3m×s–2；300。a