大学物理 质点运动学习题解答

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1、第2章质点动力学习题解答2-1解：（a）（b）（c）2-2如图所示，质量为10kg物体，所受拉力为变力（SI），时物体静止。该物体与地面的静摩擦系数为，滑动摩擦系数为，取m/s2，求s时，物体的速度和加速度。解：最大静摩擦力，时物体开始运动。，s时，，，s时，2-3一质点质量为2.0kg，在平面内运动，其所受合力（SI），12时，速度（SI），位矢。求：（1）s时，质点加速度的大小及方向；（2）s时质点的速度和位矢。解：，，，,，，，，（1）s时，（2），s时，，s时，2-4解：依题意，（1）解得：（2）根据动量定理，解得：即子弹射入沙土的最大深度122-5一悬挂软梯的气球

2、总质量为，软梯上站着一个质量为的人，共同在气球所受浮力作用下加速上升。若该人相对软梯以加速度上升，问气球的加速度如何？解：设气球开始时的加速度为，当人相对软梯以加速度上升时的加速度为当人相对软梯以加速度上升时，有：解以上两式可得：¼¼（1）开始时刻：¼¼（2）两种（1）（2）式比较可知，，气球的加速度变小。2-6如图所示，在一列以加速度行驶的车厢上装有倾角的斜面，并于斜面上放一物体，已知物体与斜面间的最大静摩擦系数，若欲使物体相对斜面静止，则车厢的加速度应有怎样限制？解：静摩擦力满足：当最大静摩擦力的方向沿斜面向上时，加速度最小。解以上两式得：当最大静摩擦力的方向沿斜面向下

3、时，加速度最大解以上两式得：12欲使物体相对斜面静止，则车厢的加速度的值应满足2-7棒球质量为kg，用棒击打棒球的力随时间的变化关系如图所示。设棒被击打前后速度增量大小为70m/s，求力的最大值。设击打时不计重力作用。解：根据面积法可求出力的冲量2-8子弹在枪筒中前进时受到的合力可表示为(SI)，子弹由枪口飞出时的速度为300m/s，设子弹飞出枪口时合力刚好为零，求子弹的质量。解：子弹飞出枪口时合力刚好为零，有：，(2)根据动量定理，计算得2-9有两个质量均为的人站在停于光滑水平直轨道的平板车上，平板车质量为。当他们从车上沿相同方向跳下后，车获得了一定的速度。设两个人跳下时

4、相对于车的水平分速度均为。试比较两个人同时跳下和两个人依次跳下这两种情况下，车所获得的速度的大小。解：（1）两人同时跳下。在地面参考系中，设平板车的末速度为，则两个人跳下时相对地面的速度为根据动量守恒，有：（2）一个人跳下，另一个再跳下。设第一个人跳下车后车的的速度为12设另一个再跳下车后车的速度为，以车和车上的人为质点系，有：2-10质量为的人拿着质量为的物体跳远，设人起跳速度为，仰角为，到最高点时，此人将手中的物体以相对速度水平向后抛出，问此人的跳远成绩因此而增加多少？解：人不向后抛出物体所能跳过的距离为，式中为人跳离地面的时间。由可解得：在最高点，人若不向后抛出物体，

5、此时速度为，当人在最高点将手中的物体以相对速度水平向后抛出时，设人在水平方向的速度为，根据动量守恒定律，有：可见与不抛出物体时相比，人的速度增加了此人增加的跳远距离为2-11有一正立方体铜块，边长为，今在其下半部中央挖去一截面半径为12的圆柱形洞，如图所示，求剩余铜块的质心位置。解：由质量分布的对称性可知，铜块的质心应在此平面内通过圆洞中心的竖直线上。完整铜块的质心应在丄立方体中心O处。把挖去的铜柱塞回原处，其质心应在其中心A处。挖去铜柱后剩余铜块的质心应在AO连线上，设在B处。由于挖去的铜柱塞回后铜块复归完整即剩余铜块的质心在正方体中心上方处2-12用劲度系数为的轻质弹簧

6、将质量为和的两物体A和B连接并平放在光滑桌面上，使A紧靠墙，在B上施力将弹簧自原长压缩，如图所示。若以弹簧、A和B为系统，在外力撤去后，求：（1）系统质心加速度的最大值；（2）系统质心速度的最大值。解：（1）初始时，系统平衡，系统受到两个外力作用：墙对A的支持力N和外力F，且当撤去外力的瞬时，合外力最大，有：根据质心运动定律，有：，系统质心加速度的最大值为：（2）撤去力后，物体B开始运动，此时物体A仍保持不动。当B运动使弹簧恢复到原长位置时，此时有：，，物体B的速度最大。根据机械能守恒定律，有，此时系统的动量为。12此后，系统只受到弹力的作用，系统的动量守恒，即：系统质心速

7、度的最大值：2-13人造卫星在地球引力作用下沿椭圆轨道运动，地球中心位于椭圆轨道的一个焦点上。卫星近地点离地面的距离为439km，卫星在近地点的速度大小为8.12km/s。设地球的半径为6370km，已知卫星在远地点的速度大小为6.32km/s。求卫星在远地点时离地面的距离。解：卫星在绕地球运动时受到到的引力为万有引力，它对地球中心的力矩为零，因此卫星在运动中角动量守恒。设卫星在近地点距地心的距离为，速度大小为，在远地点的距离为，速度大小为，由动量守恒定律，有：卫星在远地点时离地面的距离：2-14炮弹的质量为20k