导数的应用之单调性学生版

《导数的应用之单调性学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、同心协力携手共进导数的应用之单调性一、基础知识梳理函数的单调性(1)设函数y＝f(x)在某个区间内，若f′(x)0，则f(x)为增函数；若f′(x)0，则f(x)为减函数．(2)求可导函数f(x)单调区间的步骤：①确定f(x)的；②求导数f′(x)；③令f′(x)0(或f′(x)0)，解出相应的x的范围；④当时，f(x)在相应区间上是增函数，当时，f(x)在相应区间上是减函数．教材回归1、(课本习题改编)函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________．2．(2012·辽宁)函数

2、y＝x2－lnx的单调减区间为(　　)A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)3、已知函数f(x)＝x2(x－a)．(1)若f(x)在(2,3)上单调，则实数a的取值范围是________；(2)若f(x)在(2,3)上不单调，则实数a的取值范围是________．4、已知f(x)＝sinx＋2x，x∈R，且f(1－a)＋f(2a)<0，则a的取值范围是________．5、若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是(　　)A．[－1，＋∞)

3、B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)二、近三年高考原题1、（15年新课标2理科）设函数f’(x)是奇函数的导函数，f（-1）=0，当时，，则使得成立的x的取值范围是（A）（B）（C）（D）同心协力携手共进2、【2014高考全国1卷文第12题】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（）（B）（C）（D）3、（15年福建文科）已知函数．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；4、【2014高考天津文第19题】已知函数（1）求的单调区间和极值；5、（2013年高考大纲卷（文））已知函数(I)求

4、;6．(2013·课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．三、各地冲刺题1．若函数f(x)＝(x2－2x)ex在(a，b)上单调递减，则b－a的最大值为(　　)A．2　　　B.C．4D．22、(2014·冀州中学模拟)若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈(　　)A．(0,1)B．[0

5、,2]C．(2,3)D．(2,4)3、设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当ag(x)B．f(x)g(x)＋f(a)D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)同心协力携手共进4．函数f(x)＝lnx－ax(a>0)的单调递增区间为(　　)A．(0，)B．(，＋∞)C．(－∞，)D．(－∞，a)5．(2013·浙江)已知函数y＝f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则

6、该函数的图像是(　　)6．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f()，c＝f(3)，则(　　)A．a

7、(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为________．10．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋1，a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)设函数f(x)在区间(－，－)内是减函数，求a的取值范围．同心协力携手共进11．已知函数f(x)＝＋lnx.(1)若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，求正实数a的取值范围；(2)讨论函数f(x)的单调性．12．(2014·山东师大附中)已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点

8、(2，f(2))处的切线方程；