导数应用之单调性.ppt

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1、1.3导数在研究函数中的应用1.3.1函数的单调性与导数预习作业回放预习课本第89页-------93页，解决下列问题一你能否归纳出函数的单调性与其导函数符号的关系在某个区间内恒有什么特性？三你能否利用导数和单调性定义解释你的结论？四如何利用导函数的正负信息画出草图？如何判断函数的单调性并求出单调区间？（你能否写出其算法步骤？）六根据你的方法，能否顺利的例2的第3，第4小题？七能否说明例3中4个图像代表的单调递增之间的区别？学习成果交流请同学们分组交流预习心得，准备发言！我的课堂我做主一你能否归纳出函数的单调性与其导函数符号的关系在某个区间内恒有什么特性？三你能否利用导数和单调性定义解释你的结

2、论？四如何利用导函数的正负信息画出草图？老师的看法一关于归纳的动画演示老师的看法关于函数的单调性与其导函数符号的关系及其理论基础我的课堂我做主五如何判断函数的单调性并求出单调区间？（你能否写出其算法步骤？）六根据你的方法，能否顺利的解决例2的第3，第4小题？老师的看法三关于判断函数单调性的算法问题我的课堂我做主七能否说明例3中4个图像代表的单调递增之间的区别？老师的看法四关于函数的增减方式的问题事实胜于雄辩判断下列函数的单调性，求出单调区间，尝试画出草图。1，2，请同学们做在净纸上，做完以便展示！回顾胜利成果12利用导数讨论函数单调的步骤(3)解不等式组或列表(1)求的定义域D(2)求导数(x

3、)（4）结论乘胜追击一，完成课本98页A组第1,2题（做在作业本上）二，预习课本93页到98页，完成以下任务：1，什么是极大值？极小值？有什么性质？如何去求？2，什么是最大值？最小值？如何去求？3，利用你的结论，做出课本上相应练习题。（请把结果形成文字）利用导数讨论函数单调的步骤:(2)求导数(3)解不等式组得f(x)的单调递增区间;解不等式组得f(x)的单调递减区间.(1)求的定义域D说明:函数的单调区间必定是它的定义域的子区间,故求函数的单调区间一定首先要确定函数的定义域,在求出使导数的值为正或负的x的范围时,要与定义域求两者的交集.一般地，函数y＝f（x）在某个区间内可导：如果恒有f′(

4、x)>0，则f（x）是增函数。如果恒有f′(x)<0，则f（x）是减函数。如果恒有f′(x)=0，则f（x）是常数函数。函数y＝f（x）在R上连续且可导，则“f′(x)>0”是“f（x）是增函数”的什么条件？为什么？一，关于结论二，关于原理1，函数单调性的概念（以增函数为例）（1）图像从左到右上升（2）y随x的增大而增大（3）若（4）x和y的变化趋势同步（5）>02，导函数的概念函数的变化率，若f′(x)>0，等价于X与y变化，函数为增函数。例1、已知导函数的下列信息：当10;当x>4,或x<1时，<0;当x=4,或x=1时，=0.试画出函数f(x)图象的大致形状。O14xyy=

5、f(x)临界点