2018届高三数学（理）高考总复习：板块命题点专练（二）word版含解析

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1、板块命题点专练（二）命题点一　函数的概念及其表示命题指数：☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1.(2015·全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝(　　)A．3B．6C．9D．12解析：选C　∵－2<1，∴f(－2)＝1＋log2(2＋2)＝1＋log24＝1＋2＝3.∵log212>1，∴f(log212)＝2log212－1＝＝6.∴f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9.故选C.2．(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝

2、

3、x

4、B．f(x)＝x－

5、x

6、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x解析：选C　对于选项A，f(2x)＝

7、2x

8、＝2

9、x

10、＝2f(x)；对于选项B，f(x)＝x－

11、x

12、＝当x≥0时，f(2x)＝0＝2f(x)，当x＜0时，f(2x)＝4x＝2·2x＝2f(x)，恒有f(2x)＝2f(x)；对于选项D，f(2x)＝－2x＝2(－x)＝2f(x)；对于选项C，f(2x)＝2x＋1＝2f(x)－1.3．(2014·浙江高考)设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________．解析：f(x)的图

13、象如图，由图象知．满足f(f(a))≤2时，得f(a)≥－2，而满足f(a)≥－2时，a≤.答案：(－∞，]命题点二　函数的基本性质命题指数：☆☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题1.(2015·广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(　　)A．y＝B．y＝x＋C．y＝2x＋D．y＝x＋ex解析：选D　A选项定义域为R，由于f(－x)＝＝＝f(x)，所以是偶函数．B选项定义域为{x

14、x≠0}，由于f(－x)＝－x－＝－f(x)，所以是奇函数．C选项定义域为R，由于f(－x)＝2－x＋＝＋2x＝f

15、(x)，所以是偶函数．D选项定义域为R，由于f(－x)＝－x＋e－x＝－x，所以是非奇非偶函数．2．(2014·湖南高考)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)A．－3B．－1C．1D．3解析：选C　用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，化简得f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1，令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1，故选C.3．(2015·湖南高考)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(

16、1－x)，则f(x)是(　　)A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数解析：选A　由得－10，故f(x)在(0,1)上为增函数．4．(2014·全国卷Ⅰ)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论

17、中正确的是(　　)A．f(x)g(x)是偶函数B．

18、f(x)

19、g(x)是奇函数C．f(x)

20、g(x)

21、是奇函数D．

22、f(x)g(x)

23、是奇函数解析：选C　f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x)g(x)为奇函数，

24、f(x)

25、g(x)为偶函数，f(x)

26、g(x)

27、为奇函数，

28、f(x)g(x)

29、为偶函数，故选C.5．(2015·全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝ln(1＋

30、x

31、)－，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是(　　)A.B.∪(1，＋∞)C.D.∪解析：选A　∵f(－x)＝ln(1＋

32、－x

33、

34、)－＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．∵当x≥0时，f(x)＝ln(1＋x)－，在(0，＋∞)上y＝ln(1＋x)递增，y＝－也递增，根据单调性的性质知，f(x)在(0，＋∞)上单调递增．综上可知：f(x)>f(2x－1)⇔f(

35、x

36、)>f(

37、2x－1

38、)⇔

39、x

40、>

41、2x－1

42、⇔x2>(2x－1)2⇔3x2－4x＋1<0⇔

43、数，∴f＝f＝－f＝－4＝－2，f(2)＝f(0)＝0，∴f＋f(2)＝－2＋0＝－2.答案：－2命题点三　函数的图象命题指数：☆☆☆☆☆难度：高、中题型：选择题、填空题1.(2014·福建高考)已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为－1，＋∞)解析：选D　函数f(x)＝的图象如图所示，由图象知只有D正确．2．(