2018届高三数学(理)高考总复习:板块命题点专练(二)word版含解析

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1、板块命题点专练(二)命题点一 函数的概念及其表示命题指数:☆☆☆☆难度:中、低题型:选择题、填空题1.(2015·全国卷Ⅱ)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=(  )A.3B.6C.9D.12解析:选C ∵-2<1,∴f(-2)=1+log2(2+2)=1+log24=1+2=3.∵log212>1,∴f(log212)=2log212-1==6.∴f(-2)+f(log212)=3+6=9.故选C.2.(2012·安徽高考)下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是(  )A.f(x)=

2、

3、x

4、B.f(x)=x-

5、x

6、C.f(x)=x+1D.f(x)=-x解析:选C 对于选项A,f(2x)=

7、2x

8、=2

9、x

10、=2f(x);对于选项B,f(x)=x-

11、x

12、=当x≥0时,f(2x)=0=2f(x),当x<0时,f(2x)=4x=2·2x=2f(x),恒有f(2x)=2f(x);对于选项D,f(2x)=-2x=2(-x)=2f(x);对于选项C,f(2x)=2x+1=2f(x)-1.3.(2014·浙江高考)设函数f(x)=若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是________.解析:f(x)的图

13、象如图,由图象知.满足f(f(a))≤2时,得f(a)≥-2,而满足f(a)≥-2时,a≤.答案:(-∞,]命题点二 函数的基本性质命题指数:☆☆☆☆☆难度:中题型:选择题、填空题1.(2015·广东高考)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(  )A.y=B.y=x+C.y=2x+D.y=x+ex解析:选D A选项定义域为R,由于f(-x)===f(x),所以是偶函数.B选项定义域为{x

14、x≠0},由于f(-x)=-x-=-f(x),所以是奇函数.C选项定义域为R,由于f(-x)=2-x+=+2x=f

15、(x),所以是偶函数.D选项定义域为R,由于f(-x)=-x+e-x=-x,所以是非奇非偶函数.2.(2014·湖南高考)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=(  )A.-3B.-1C.1D.3解析:选C 用“-x”代替“x”,得f(-x)-g(-x)=(-x)3+(-x)2+1,化简得f(x)+g(x)=-x3+x2+1,令x=1,得f(1)+g(1)=1,故选C.3.(2015·湖南高考)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(

16、1-x),则f(x)是(  )A.奇函数,且在(0,1)上是增函数B.奇函数,且在(0,1)上是减函数C.偶函数,且在(0,1)上是增函数D.偶函数,且在(0,1)上是减函数解析:选A 由得-10,故f(x)在(0,1)上为增函数.4.(2014·全国卷Ⅰ)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论

17、中正确的是(  )A.f(x)g(x)是偶函数B.

18、f(x)

19、g(x)是奇函数C.f(x)

20、g(x)

21、是奇函数D.

22、f(x)g(x)

23、是奇函数解析:选C f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,故f(x)g(x)为奇函数,

24、f(x)

25、g(x)为偶函数,f(x)

26、g(x)

27、为奇函数,

28、f(x)g(x)

29、为偶函数,故选C.5.(2015·全国卷Ⅱ)设函数f(x)=ln(1+

30、x

31、)-,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是(  )A.B.∪(1,+∞)C.D.∪解析:选A ∵f(-x)=ln(1+

32、-x

33、

34、)-=f(x),∴函数f(x)为偶函数.∵当x≥0时,f(x)=ln(1+x)-,在(0,+∞)上y=ln(1+x)递增,y=-也递增,根据单调性的性质知,f(x)在(0,+∞)上单调递增.综上可知:f(x)>f(2x-1)⇔f(

35、x

36、)>f(

37、2x-1

38、)⇔

39、x

40、>

41、2x-1

42、⇔x2>(2x-1)2⇔3x2-4x+1<0⇔

43、数,∴f=f=-f=-4=-2,f(2)=f(0)=0,∴f+f(2)=-2+0=-2.答案:-2命题点三 函数的图象命题指数:☆☆☆☆☆难度:高、中题型:选择题、填空题1.(2014·福建高考)已知函数f(x)=则下列结论正确的是(  )A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为-1,+∞)解析:选D 函数f(x)=的图象如图所示,由图象知只有D正确.2.(

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