资源描述：
《2018届高三数学（理）高考总复习：板块命题点专练（十五） word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、板块命题点专练（十五）命题点一 排列、组合命题指数：☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题1.(2016·全国甲卷)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A．24 B．18C．12D．9解析：选B 由题意可知E→F有C种走法，F→G有C种走法，由乘法计数原理知，共C·C＝18种走法，故选B.2．(2016·四川高考)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( )A．24B．48C．60D．7
2、2解析：选D 第一步，先排个位，有C种选择；第二步，排前4位，有A种选择．由分步乘法计数原理，知有C·A＝72(个)．3．(2015·广东高考)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言．(用数字作答)解析：由题意，全班同学共写了A＝40×39＝1560条毕业留言．答案：15604．(2014·北京高考)把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．解析：将A，B捆绑在一起，有A种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有
3、A种摆法，共有AA＝48种摆法，而A，B，C3件在一起，且A，B相邻，A，C相邻有CAB，BAC两种情况，将这3件与剩下2件全排列，有2×A＝12种摆法，故A，B相邻，A，C不相邻的摆法有48－12＝36种．答案：365．(2014·浙江高考)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答)．解析：分情况：一种情况将有奖的奖券按2张、1张分给4个人中的2个人，种数为CCA＝36；另一种将3张有奖的奖券分给4个人中的3个人，种数为A＝24，则获奖情况总
4、共有36＋24＝60(种)．答案：60命题点二 二项式定理命题指数：☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题1.(2015·湖南高考)已知5的展开式中含x的项的系数为30，则a＝( )A.B．－C．6D．－6解析：选D Tr＋1＝C()5－r·r＝C(－a)rx，由＝，解得r＝1.由C(－a)＝30，得a＝－6.2．(2014·浙江高考)在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝( )A．45B．60C．120D．210解析：选C 由题意知f(3,
5、0)＝CC，f(2,1)＝CC，f(1，2)＝CC，f(0,3)＝CC，因此f(3,0)＋f(2,1)＋f(1，2)＋f(0,3)＝120，选C.3．(2016·全国乙卷)(2x＋)5的展开式中，x3的系数是________．(用数字填写答案)解析：(2x＋)5展开式的通项为Tr＋1＝C(2x)5－r()r＝25－r·C·x5－.令5－＝3，得r＝4.故x3的系数为25－4·C＝2C＝10.答案：104．(2016·天津高考)8的展开式中x7的系数为________．(用数字作答)解析：8的通项Tr＋1＝C(x2)8－rr＝(－1)r
6、Cx16－3r，当16－3r＝7时，r＝3，则x7的系数为(－1)3C＝－56.答案：－565．(2014·全国卷Ⅰ)(x－y)(x＋y)8的展开式中x2y7的系数为________．(用数字填写答案)解析：(x＋y)8中，Tr＋1＝Cx8－ryr，令r＝7，再令r＝6，得x2y7的系数为C－C＝8－28＝－20.答案：－20命题点三 几何概型命题指数：☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题1.(2016·全国乙卷)某公司的班车在7：30,8：00,8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的
7、，则他等车时间不超过10分钟的概率是( )A.B.C.D.解析：选B 如图，7：50至8：30之间的时间长度为40分钟，而小明等车时间不超过10分钟是指小明在7：50至8：00之间或8：20至8：30之间到达发车站，此两种情况下的时间长度之和为20分钟，由几何概型概率公式知所求概率为P＝＝.故选B.2．(2015·福建高考)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)，且点C与点D在函数f(x)＝的图象上．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于( )A. B.C.D.解析：选B 因为
8、f(x)＝B点坐标为(1,0)，所以C点坐标为(1,2)，D点坐标为(－2,2)，A点坐标为(－2,0)，故矩形ABCD的面积为2×3＝6，阴影部分的面积为×3×1＝，故P＝＝.3．(2016·全国甲卷)从区间0,1]随
