2018届高三数学（理）高考总复习：板块命题点专练（三）word版含解析

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1、板块命题点专练（三）命题点一　基本初等函数(Ⅰ)命题指数：☆☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1.(2016·全国甲卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是(　　)A．y＝x　　　　　　　　B．y＝lgxC．y＝2xD．y＝解析：选D　函数y＝10lgx的定义域与值域均为(0，＋∞)．函数y＝x的定义域与值域均为(－∞，＋∞)．函数y＝lgx的定义域为(0，＋∞)，值域为(－∞，＋∞)．函数y＝2x的定义域为(－∞，＋∞)，值域为(0，＋∞)．函数y＝的定义域与值域均为(0，＋

2、∞)．故选D.2．(2016·全国丙卷)已知a＝2，b＝4，c＝25，则(　　)A．b

3、＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y＝log3x，y＝log5x，y＝log7x的图象，由三个图象的相对位置关系，可知a＞b＞c，故选D.4．(2014·浙江高考)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　)解析：选D　当a>1时，函数f(x)＝xa(x>0)单调递增，函数g(x)＝logax单调递增，且过点(1,0)，由幂函数的图象性质可知C错；当0

4、a(x>0)单调递增，函数g(x)＝logax单调递减，且过点(1,0)，排除A，又由幂函数的图象性质可知B错，因此选D.5．(2015·山东高考)若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为(　　)A．(－∞，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1，＋∞)解析：选C　因为函数y＝f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即＝－.化简可得a＝1，则>3，即－3>0，即>0，故不等式可化为<0，即1<2x<2，解得0

5、

6、x－m

7、－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a

8、x－m

9、－1是偶函数可知m＝0，所以f(x)＝2

10、x

11、－1.所以a＝f(log0.53)＝2

12、log0.53

13、－1＝2log23－1＝2，b＝f(log25)＝2

14、log25

15、－1＝2log25－1＝4，c＝f(0)＝2

16、0

17、－1＝0，所以c

18、___.解析：原式＝－＋log3＝－3＝.答案：8．(2015·全国卷Ⅰ)若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝________.解析：∵f(x)为偶函数，∴f(－x)－f(x)＝0恒成立，∴－xln(－x＋)－xln(x＋)＝0恒成立，∴xlna＝0恒成立，∴lna＝0，即a＝1.答案：19．(2015·山东高考)已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是－1,0]，则a＋b＝________.解析：当a>1时，函数f(x)＝ax＋b在上为增函数，由题意得无解．当0

19、＝ax＋b在－1,0]上为减函数，由题意得解得所以a＋b＝－.答案：－10．(2015·天津高考)已知a>0，b>0，ab＝8，则当a的值为________时，log2a·log2(2b)取得最大值．解析：由于a>0，b>0，ab＝8，所以b＝.所以log2a·log2(2b)＝log2a·log2＝log2a·(4－log2a)＝－(log2a－2)2＋4，当且仅当log2a＝2，即a＝4时，log2a·log2(2b)取得最大值4.答案：4命题点二　函数与方程命题指数：☆☆☆难度：高、中题型：选择题、填空题1.(2

20、014·湖北高考)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x.则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)A．{1,3}B．{－3，－1,1,3}C．{2－，1,3}D．{－2－，1,3}解析：选D　当x≥0时，函数g(x)的零点即方程f(x)＝x－3的根，由x2－3x＝x－3，解得x＝1或3；当