2009北京市门头沟初三数学一模试题及答案

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1、2009年门头沟区初三年级第一次统一练习数学试卷考生须知1．本试卷共8页。全卷共九道大题，25道小题。2．本试卷满分120分，考试时间120分钟。3．答题前，在答题卡上将自己的学校名称、准考证号、姓名填写清楚。4．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色签字笔作答，在试卷上作答无效。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1．-6的相反数等于A．6B．C．D．2．“地球一小时”是世界自

2、然基金会向全球发出的熄灯环保活动，呼吁个人、社区、企业和政府共同参与到地球的节能环保活动中．据称，全球如果有1亿家庭关灯一个小时，就将减少550000吨二氧化碳的排放．将550000用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．在函数中，自变量x的取值范围是A．x≠3B．x≥3C．x＞3D．x≠04．如图所示的几何体的主视图是门头沟09一模数学试卷第15页（共15页）5．把多项式xy2－16x分解因式，结果正确的是A．B．C．D．6．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．若∠BED=30°，⊙O的半径为4，则

3、弦AB的长是A．4B．C．2D．7．有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有数字1、2、3、4、5、6，背面完全相同．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字是偶数的概率是A．B．C．D．8．如图，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆虫在顶点B处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是A．6B．2+C．D．二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．化简：=．10．若，则mn的值为．11．某学习小组7名同学一周参加体育锻炼的时间分别是（单位：小时）：6，7，6，8

4、，9，8，9，这组数据的中位数是．12．如图，每个多边形的边长都大于2，分别以多边形的各顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在多边形的相邻两边上），则第6个图形中所有弧的弧长的和是，第n个图形中所有弧的弧长的和是（n为正整数）．门头沟09一模数学试卷第15页（共15页）三、解答题（共5道小题，共25分）13．（本小题满分5分）计算：．14．（本小题满分5分）解不等式组15.（本小题满分5分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：BC=DE．16.（本小题满分5分）已知，求代数式的值．门

5、头沟09一模数学试卷第15页（共15页）17.（本小题满分5分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点．（1）求反比例函数的解析式和B点的坐标；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1（3）直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．四、解答题（共2道小题，共10分）18.（本小题满分5分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，∠B=6

6、0°，CD=，BC=9，cos∠DAE=，求AE的长．19．（本小题满分5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点C．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直径AB的长．门头沟09一模数学试卷第15页（共15页）五、解答题（本题满分5分）20．阅读对人成长的影响是巨大的，联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对1

7、00名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1、图2；（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有3000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？（3）根据统计图和统计表，请你对该校学生阅读课外书籍的情况，谈谈你的看法．六、解答题（共2道小题，共10分）21．（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题：在学校开展的为偏远贫困地区的少年儿童捐献文具的活动中，甲、乙两班共捐献文具260件，已知甲班有40人参加了此次活动，乙班有35人参加了此

8、次活动，且乙班人均捐献文具的件数是甲班人均捐献文具件数的倍，问甲、乙两班各捐献文具多少件？门头沟09一模数学试卷第15页（共15页）22．（本小题满分5分）如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其