2009北京市大兴初三数学一模试题及答案

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1、09年大兴区初三数学综合练习（一）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1.丄的和反数是3A.-3B.3C.丄322.6x10s所表示的数是A.2600000B.260000C.260003.把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、£在同一直线上，连结CD,,则ABCD等于D.26000A.15°B.30°C.35°D.45°4.若关于x的一元二次方程（/7?-1）x2+5x+/t?2-3/77+2=0的常数项为0,则加的值等于A.1B.2C.1或2D.05.某班第一小组7名

2、同学的毕业升学体冇测试成绩（满分30分）依次为：25,23,25,23,27,30,25,这组数据的中位数和众数分别是A.23,25B.23,23C.25,23D.25,25X+]6.函数y=工的口变量x的取值范围是x-1A.兀H-lB.兀工0C.x1D•尢工±17.一个两位数记作ab（lWaW9,0WbW9,其中,两位数的概率是a^b均为自然数），任意取出一个a

3、本题其16分，每小题4分）9.分解因式xy-X-y+1=10.二次函数=%2+kx+k-1的图像与x轴的交点个数为11.如图，在扇形AEF中，ZA=90°，点C为上任意一点（不与点E、F重合），四边形ABCD为矩形，则当点C在邙上运动时（不与E、F点重合），BD长度的变化情、口曰vL7EO12.如图，正方形ABCD的边长为4,矩形EDGF的边EF过A点，G点在BC上，若DG=5,则矩形EDGF的宽DE=。三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：

4、—1

5、+（3—龙）°—（丄尸・214.解不等式3x・2<7,将解集在数轴上表示出来，并写

6、出它的正整数解.15、如图所示，这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成，共重144克，（假设绳子和横杆的重量为0）,请你计算出每个正多边形饰物的重量。16.已知：如图，在RtAABC中，ZC二90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB上的一点D重合，如果要使D点恰为AB的中点，应添加什么条件？请在添加适当的条件后，给出你的证明。解：添加的条件是：证明：A17.己知亍一兀一1=0,求代数式X+：+1的值.18.已知：如图,在厶ABC中,ZBAD=ZACB,ZABC的平分线交AD于E,AE=CF,连

7、接EF.求证BC二AB+EF.四、解答题(木题共20分，每小题5分)16.已知:如图，AABC内接于OO,点D是AB边的中点，且ZBAC+ZDCB=90。.试判断AABC的形状并证明.20、某中学团委为汶川地展灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行r统计，其中捐10元的人数山全班总人数的40%.小明还绘制了频数分布直方图・(1)请求出小明所在班级同学的人数;⑵本次捐款的111位数是元；(3)请补齐频数分彳

8、j直方图.21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上任意一点，过点D作DP丄BC,分別交BA,CA或它们的延长线

9、于点P,Q.D求证DP+DQ是定值.k322.在平面直角绝标系xOy中，反比例函数），=上的图象与y=?的图象关于x轴对称，乂与直线y=cix+2交于点A伽,3），试确定a的值.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸）ABCO.将纸片翻折后，点、B7恰好落在兀轴上，记为折痕为CE,已知tanZOB，C=?.4（1）求夕点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.已知抛物线y=x2+1的顶点在x轴上,且与y轴交于A点.直线y=kx+m经过A、B两点，点B的坐标

10、为（3,4）0（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作兀轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为力，点P的横坐标为兀，当••兀为何值时，h取得最大值，求出这时的h值24、已知：如图1,四边形ABCD内接于(DO,AC丄BD于点P,0E丄AB于点E,F为BC延长线上一点.(1)求证：ZDCF=ZDAB;(2)求证：OE=—CD；2(3)当图1中点P运动到圆外时，即AC、BD的延长线交于点P,KZP=90°时(如图2所示)，(2)屮的结论是否成

11、立？如果成立请给出你的证明，如果不成立请说明理由.25、在平而总角处标系中，直线丿二一*兀+6与兀轴、y轴分别交于B、C两点.（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）