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《2009年北京市大兴区初三数学一模试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、大兴区2009年初三一模试题数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．的相反数是A．B．3C．D．2所表示的数是A．B．C．26000D．26000ACBDE3．把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,,则∠BCD等于A．15° B．30°C．35° D．45°4．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于A．1B．2C．1或2D．05．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,
2、27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是A.23,25B.23,23C.25,23D.25,256．函数的自变量x的取值范围是A．B．C．D．7．一个两位数记作ab(1≤a≤9,0≤b≤9，其中，a、b均为自然数)，任意取出一个a＜b的两位数的概率是 A．B．C．D．8．、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）AB2CD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式xy–x–y+1=．10．二次函数的图像与x轴的交点个数为．11．如图，在扇形AEF中，∠
3、A=90°，点C为上任意一点（不与点E、F重合），四边形ABCD为矩形，则当点C在上运动时（不与E、F点重合），BD长度的变化情况是。12．如图，正方形ABCD的边长为4，矩形EDGF的边EF过A点，G点在BC上，若DG=5,则矩形EDGF的宽DE=。三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解．15、如图所示，这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成，共重144克，（假设绳子和横杆的重量为0），请你计算出每个正多边形饰物的
4、重量。16．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB上的一点D重合，如果要使D点恰为AB的中点，应添加什么条件？请在添加适当的条件后，给出你的证明。解：添加的条件是：.证明：17.已知，求代数式的值．18.已知：如图，在△ABC中，∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.求证BC=AB+EF.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D是AB边的中点，且∠BAC+∠DCB=90°.试判断△ABC的形状并证明.20
5、、某中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐元的人数占全班总人数的．小明还绘制了频数分布直方图．(1)请求出小明所在班级同学的人数；(2)本次捐款的中位数是____元；(3)请补齐频数分布直方图．21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上任意一点，过点D作DP⊥BC,分别交BA，CA或它们的延长线于点P,Q.求证DP+DQ是定值.22．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线交于点，试确定a的值．如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸
6、片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．B′ABCEOxy（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点.直线经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）。（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为，点P的横坐标为，当为何
7、值时，h取得最大值，求出这时的h值24、已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点P，OE⊥AB于点E，F为BC延长线上一点.（1）求证：∠DCF=∠DAB;（2）求证：；（3）当图1中点P运动到圆外时，即AC、BD的延长线交于点P,且∠P=90°时（如图2所示），（2）中的结论是否成立？如果成立请给出你的证明，如果不成立请说明理由.25、在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于B、C两点．（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）直线与直线交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒（即OP
8、=t）.过点P作PQ∥轴交直线BC于点Q．①若点P在线段OA上运动时（如图1），过P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值．②若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间
