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《2009年北京市东城区初三数学一模试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年北京市东城区中考数学一模试卷一、选择题（8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.计算丨一2009I的结果是（）1B•20091.A.-2009C.20091D.20092.函数y=77+2的白变最X的取值范围是（3.4.A.兀工一2B.心一2我国2008年国内生产总值超过300000亿元，比上一年增长9%.将数据300000亿元用科学记数法表示为（）A.3X1O5亿元C.0.3X106亿元下列运算正确的是（A.ci2a4=a6)B.a2•a4=a65.6.7.8.C-x>-2D.x<-2B.D.C.若一个正n边形的一个外角为
2、36°,则乃等于A.4B.6C.如图，点。在OA夕卜，点P在线段04上运动.中的（）30X104亿元3X10°亿元D.D.108以OP为半径的（。0与OA的位置关系不可能是下列•••A.外离B.相交C.外切D・内含在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛屮，参赛选手要想知道H己是否能进入前8名，除了需要了解白己的成绩外，还需要了解全部成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差在正方体的表而上画有如图①中所示的粗线，图②是其展开图的示意图，但只在A而上画有粗线，那么将图①屮剩余两个面屮的粗线曲入图②屮，曲法正确的是（）8题图CD二、填空题（4个小题，每小题4分，共16分）9
3、.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，Zl=30°,Z2=50°,则Z3=第11题图10.在实数范围内分解因式：x'y—6xy+9y=11.如图，AB.CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂玄的直径，一个小钢球在轮盘上门由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为12.按一定规律排列的一列数依次为：—,—,—,丄…，按此规律排列下去，这列数中2310152635的第9个数是•三、解答题（5个小题，每小题5分，共25分）13.计算:-4sin30o+(-l)2009+(7t-2)().14.解不等式组4x<3x-l,2(兀一3)<5x+6.X215.解方程：-^+-=1
4、.x-lx16.如图，已知D是/ABC的边AB±一点，FC//AB,DF交AC于点E,DE=EF.求证：E是AC的中点.第16题图17.已知：X—2y=0,求—・(x+y)的值.jr+2xy-^-y~四、解答题（2个小题，每小题5分，共10分）17.如图，梯形ABC7）中，AD//BC,ZB=45°,ZD=120°,CD=4語cm,求AB的长.18.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.每年的4刀23口被联合国教科文组织确定为“世界读书日”.如图是某校全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为350人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表•
5、请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率.（2）求出表⑴中A、B的值.（3）该校学生平均每人读多少木课外书？图书种类频数频率科普常识B0.2名人传记5000.25漫画从书800A其他3000」5第19题图五、解答题（3个小题，每小题5分，共15分）20.某商场用36万元购进A,B两种商站，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表:AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（注：获利=售价一进价）求该商场购进A,B两种商品各多少件.21.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边BC的中点.以3D为直径作I员I
6、0,交边A3于点P,连结PC,交AD于点E.(1)求证：AD是圆0的切线；(2)若PC是圆。的切线,BC=8,求DE的长.Q22.如图，反比例函数y=—的图象过矩形0ABC的顶点B,04、0C分别在x轴、y轴的正半轴上,0A:x0C=2:1.(1)设矩形0ABC的对角线交于点求出E点的坐标；(2)若直线y=2x+m平分矩形0ABC而积，求m的值.第22题图六、解答题(3个小题，共22分)23.(本题满分7分)已知：关于x的一元二次方程x—2(2/??—3)x+4/??2—14m+8=0.(1)若加＞0,求证：方程有两个不和等的实数根；(2)若12＜皿＜40的整数，H.方程有
7、两个整数根，求加的值.21.(木题满分7分)在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二彖限，斜靠在两坐标轴上，口点A(0,2),点C(-l,0),如图所示，抛物线y=d,+ax_2经过点B・(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使AACP仍然是以AC为肓角边的等腰肓角三角形?若存在,求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.22.(本题满分8分)请阅读下列材料：闘内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.即如图①，若弦AB、CD交于点F则朋=PC・
