高一上学期期末考试数学试题595.doc

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1、3高考网www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高一上学期期末考试数学试题试卷分A卷和B卷两部分．满分为150分，考试时间120分钟．A卷(共100分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．三个数，1，的大小关系是（）A．1B．1C．1D．14．已知，，a和b的夹角为，则为（）A．12B．3C．6D．5．下列各数中，与的值最

2、接近的是（）A．B．C．D．6．当时，在同一坐标系上函数与的图像大致是（）高考网www.gaokao.com3高考网www.gaokao.com7．函数的值域是（）A．B．C．D．8．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．函数的零点所处的区间是（）A．B．C．D．10．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为多少？A．4B．2C．D．11.已知，则=（）A．6B．-6C．9D．-912．定义两种运算：，，则函数的奇偶性为（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函

3、数D．既非奇函数又非偶函数二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。13．已知函数，则。14．已知，是互相垂直的单位向量，则。三、解答题：本大题共3小题，共32分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。15．（本题满分10分）已知函数，。（1）当为何值时，y取得最大值、最小值，并求出最大值、最小值；（2）画出函数在上的简图。16．（本题满分10分）高考网www.gaokao.com3高考网www.gaokao.com已知向量，，且。（1）求、、的值。（2）求；（3）求与夹角的全弦值。

4、17．(本题满分12分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润y与投资额z成正比，其关系如图1所示；B产品的利润y与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2所示(利润与投资额的单位均为万元)．(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资额的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?B卷(共50分)四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．18.如果tanasina<0且0

5、

6、om22.（本题满分10分）已知函数，其中为常数。（1）证明函数在上是单调递减函数；（2）求函数在上的最小值。23.（本题满分12分）已知函数（其中）是奇函数，又函数的图像关于直线对称，且在区间内函数没有零点。（1）求和的值；（2）函数图像是中心对称图形，请写出所有对称中心的坐标；（3）求函数的单调递增区间。24.（本小题满分12分）已知平行四边形ABCD的对角线AC的长为4，P为线段AC上的一个动点，记。（1）若，请在图中做出向量b，并求出；（2）求的最小值。数学参考答案A卷（共100分）一、选择题：1．A2．B3．D4．C5．C6．C7．D8．C9．B10．A1

7、1．B12．A二、填空题：13．14．三、解答题：15．（本题满分10分）解：（1）当时，即（）时，y取得最大值1；…2分高考网www.gaokao.com3高考网www.gaokao.com当时，即（）时，y取得最小值．…………5分（注：可将化为再求解）-11（2）列表如下：0x0y0010…………………………10分16．（本题满分10分）解：（1）（3，），（，1），由得①…………………………1分∴…………………………2分则为第二或第四象限的角．由①可得，,代入得②……3分（Ⅰ）当为第二象限的角时，，；（Ⅱ）当为第四象限的角时，，．…………5分（2）∵，……