年高中毕业班理科数学适应性测试.doc

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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09年高中毕业班理科数学适应性测试数学（理科）试卷第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上．1．已知为实数，则“使成立”是“使成立”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不必要也不充分条件2．已知复数是方程的解，且对应的向量与向量关于实轴对称，则向量对应的复数为A．B．C．D．3．函数图象的一个对称中心是A．B．C．D．BAD

2、C4．数列中，，，则等于A=A-1输出SS=S+2结束开始A=12，S=0是否A．B．C．6D．55．如图是长方体用斜二测所画的直观图，在其效果图中，量得AB=4，BC=2，，则该长方体的表面积为A．48B．52C．80D．926．已知向量，，且与夹角为锐角，则实数的取值范围是A．B．C．D．7．如图，该程序运行后输出的结果为A．18B．20C．22D．688．已知两个量的4组数据如下表所示：X1234y23.24.86从散点图分析，线性相关，且线性回归方程为，当时，的估计值为A．10.7B．11.3C．11.7D．129．若函数的一个零点落在

3、区间内，则的值为A．1B．2C．3D．410．已知二项式展开式中，第5项的二项式系数最大，满足要求的正整数的集合为，则集合所有非空子集的元素之和为A．96B．34C．30D．8第Ⅱ卷（非选择题共100分）www.gaokao.comwww.gaokao.com二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．曲线、直线与轴所围成的图形面积为___________；12．若正数、满足，则的最大值为___________；13．已知等式对于任意实数都成立，则=____________；14．若抛物线上点到原点的距离等

4、于它到抛物线准线的距离，则此抛物线方程是_________________；15．定义：设常数M对于一切，恒成立（D为的定义域），若这样的M有最大值，则称N为函数的下确界。下列有四个函数：⑴；⑵；⑶；⑷则其中具有下确界的函数是________________。三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）已知函数，其中，。（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）当，不等式恒成立，求实数的取值范围。17．（本小题满分13分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，

5、一旦发生，将造成500万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所需费用分别60万元和42万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别是0.9和0.85。若预防方案允许单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少。（总费用=采取预防措施费用+发生突发事件损失的期望值）18．（本小题满分13分）三棱柱中，D为底边AB的中点，，其三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是矩形，俯视图中，，，。在三棱柱中BCBA正视图C侧视图俯视图（1）求证：；（2）求点A到平面的距离；（3）求锐二面角的余弦值。DCAB

6、www.gaokao.comwww.gaokao.com19．（本小题满分13分）已知椭圆的一个焦点的坐标是且率心率（1）求椭圆的方程；（2）设圆，是否存在实数使圆与椭圆交于、两点，且·。若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由。（3）在（2）的条件，设、是圆上的两动点，满足（是圆的圆心），点是椭圆上的动点，试求·的最大值。20．(本小题满分14分）设，函数。（1）若在区间上是增函数，求的取值范围；（2）求在区间上的最大值；（3）数列满足，，时。数列满足，若恒成立，试求实数的最小值。www.gaokao.comwww.gaokao.com2

7、1．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．(1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知四边形OABC的各顶点为，矩阵M对应的变换将四边OABC变为四边形，且将点A、B分别变为点和。（I）求矩阵M；（II）求矩阵M的特征值。(2)(本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．圆的极坐标方程为，圆的参数方程为，求圆与圆公共弦的长度．(3)(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲已知。（I）画

8、出函数的图象，并根据函数图象写出的单调区间；yxO（II）若关于的不等式有解，求实数的取值范围。www.gaokao.comwww.gaokao.co