年高中毕业班理科数学适应性考试.doc

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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09年高中毕业班理科数学适应性考试数学（理科）试卷注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：样本数据，，…，的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，，其中R为球的半径．第Ⅰ卷（选择题　共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的．1.设，且为正实数，则()A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．2．设集合，那么“”是“”的()A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件3．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心G，且与直线y＝x垂直的直线方程是()A．　　　　B．C．　　　　D．4．若函数的图像不经过第二象限，则a的取值范围是()A．（0，＋∞）B．C．（－∞，0）D．5．已知a、b表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若B．若C．若则www.gaokao.comwww.gaokao.co

3、mD．若∥,则6．已知为的三个内角的对边，向量m=，n=．若，且，则角的大小分别为()开始①否是输出结束A．B．C．D．7．函数f(x)的定义域为R，对任意实数x满足f(x－1)＝f(3－x)，且f(x－1)＝f(x－3),当12时，f(x)＝x2，则f(x)的单调减区间是()A．　　B．C．　　D．8．若右面的程序框图输出的是，则①应为()A．？　　　B．？C．？D．？9．若函数恒成立，则m的取值范围是()A．（0，B．(1,C．(-D．10．在数列中，如果存在非零常数T，使得对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期．已知数列满足，

4、且当数列周期为3时，则该数列的前2009项的和为()A．1340　　B．1342　　C．1336D．1338www.gaokao.comwww.gaokao.com第Ⅱ卷（非选择题　共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的常数项等于.12．若满足约束条件，则函数的最大值为.13.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部

5、的概率是.14.在技术工程上，常用到双曲线正弦函数和双曲线余弦函数，而双曲线正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，比如关于正、余弦函数有成立，而关于双曲正、余弦函数满足．请你运用类比的思想，写出关于双曲正弦、双曲余弦的一个新关系式.15．若关于x、y的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对()所对应的点的个数为.www.gaokao.comwww.gaokao.com三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列

6、．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求证：为等比数列．17．（本小题满分13分）某公司科研部研发了甲﹑乙两种产品的新一代产品，在投产上市前，每种新一代产品都要经过第一和第二两项技术指标检测，两项技术指标的检测结果相互独立，每项技术指标的检测结果都均有A，B两个等级，对每种新一代产品，当两项技术指标的检测结果均为A级时，才允许投产上市，否则不能投产上市．(Ⅰ)已知甲﹑乙两种新一代产品的每一项技术指标的检测结果为A级的概率如下表所示，分别求出甲﹑乙两种新一代产品能投产上市的概率P甲﹑P乙；第一项技术指标第二项技术指标甲0.80.85乙0.750.8(Ⅱ)若甲﹑

7、乙两种新一代产品能投产上市，可分别给公司创造100万元﹑150万元的利润；否则将分别给公司造成10万元﹑20万元的损失，在(Ⅰ)的条件下，用﹑分别表示甲﹑乙两种新一代产品的研发给公司创造的利润，求﹑的分布列及E﹑E.www.gaokao.comwww.gaokao.com18．（本小题满分13分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（Ⅰ）若为的中点，求证：面；（Ⅱ）证明：∥面；（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．ABCDPE4主视图4左视图4俯视图442219．（本小题满分13分）已知的顶点，在椭圆上，在直线上，且∥．（Ⅰ）当边通过坐标

8、原点时，求的长及的面积；（Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方