年高中毕业班理科数学模拟考试.doc

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1、www.gaokao.com09年高中毕业班理科数学模拟考试（2009.5.26）命题邱形贵本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题，本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签）笔或碳素笔

2、书写，字体工整、笔记清楚。4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：样本数据，的标准差锥体体积公式其中为底面面积，为高其中为样本平均数球的表面积、体积公式柱体体积公式其中为底面面积，为高其中为球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上。1．已知复数满足，则等于（）A．B．C．D．2．设集合,则等于()A．{2,4

3、}B．C．{(2,4),(4,16)}D．{4,16}3．已知，是两个非零向量，给定命题p:

4、·

5、=

6、

7、

8、

9、，命题q:t∈R,使得=twww.gaokao.comwww.gaokao.com，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知圆，点，动点在圆上，则的最大值为（）A．B．C．D．5．设，，则满足条件，的动点的变化范围(图中阴影部分含边界)是（）6．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．15B．29C．31D．63stOA．stOstOstOB．C．D．7．汽车经过启动、加速行驶、匀

10、速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是()www.gaokao.comwww.gaokao.com8．编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示五个盒子中。要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中。则不同的放法有（）种A．42B．36C．32D．30124539．在正方体中，、分别为棱、的中点，则在空间中与三条直线、、都相交的直线（）A．不存在B．有且只有两条C．有且只有三条D．有无数条10．定义在上的函数满足，现给定下列几个命题：①；②不可能是奇函数；③不可能是常数函数；

11、④若，则不存在常数，使得恒成立．在上述命题中错误命题的个数为（）个A．4B．3C．2D．1体重5055606570750．03750．0125第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。11．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12。则抽取的男生人数是　　　　；12．若则在展开式各项系数中最大值等于；13．函数与轴，直线围成的图形的面积是______________

12、_；www.gaokao.comwww.gaokao.com14．设方程；15．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①②③④其中正确式子的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本题满分13分）在斜△中，角所对的

13、边分别为且.（1）求角；（2）若，求角的取值范围。17．（本题满分13分）如图，在边长为12的正方形A1AA′A1′中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q；将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A1′与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABC—A1B1C1，在三棱柱ABC—A1B1C1中，（1）求证：AB⊥平面BCC1B1；（2）求面APQ将三棱柱ABC—A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比；www.gaokao.comw

14、ww.gaokao.com（3）求面PQA与面ABC所成的锐二面角的余弦值．A1