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时间:2019-02-22
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1、www.gaokao.com09年高考理科数学模拟考试卷参考公式:锥体的体积公式:,其中为底面面积,为高;球的表面积、体积公式:,,其中为球的半径。一、选择题(每小题5分,共50分)1.设i为虚数单位,则=()A.B.C.D.2.已知,,且,则向量与向量的夹角是()A.B.C.D.3.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为()侧视图正视图俯视图A.B.C.D.4.设实数x,y满足,则点在圆面内部的概率是()A.B.C.D.5.在△ABC中,a、
2、b、c分别为角A、B、C的对边,,则三角形ABC的形状为()A.正三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形6.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n,有下列四个命题①若,则②若③若④若其中正确命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个7.下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③线性回归方程=bx+a必过;④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;⑤在一个2×2列联表中,由计算得k2=13
3、.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;其中错误的个数是()A.1B.2C.3D.4www.gaokao.comwww.gaokao.com本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:P(k2≥k)0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8288.在等差数列{an}中,则此数列前30项和等于(A)810(B)840(C)870(D)900()9、已知椭圆的左焦点分别为,过作
4、倾斜角为的直线与椭圆的一个交点P,且轴,则此椭圆的离心率为()A、B、、C、D、10.记n项正项数列为,为其前n项的积,定义为“叠乘积”,如果有2005项的正项数列的叠乘积为,则有2006项的数列的“叠乘积”为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填写在答题卡的相应位置。)11.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,如果从随机数表第
5、8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795412.已知数列中,,,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是________________.13.已知,
6、使不等式成立的的取值范围是__________.www.gaokao.comwww.gaokao.com14.由曲线所围成的图形面积是.15.有下列命题:①把函数的图像向左平移后得到的图像以点为它的一个对称中心;②的图象关于点对称;③关于的方程有且仅有一个实根,则;④是直线垂直的充分而不必要的条件。其中真命题的序号是。三,解答题(共80分)16.(本题满分13分)厦门“帆板”集训队,在环岛路海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度(米)随着时间而周期性变化,每天各时刻的浪高数据的平均值如下表:036912151821241.01
7、.41.00.61.01.40.90.51.0(Ⅰ)试画出散点图(坐标系在答题卷中);(Ⅱ)观察散点图,从中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;(Ⅲ)如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0.8米时才进行训练,试安排恰当的训练时间。17.(本小题满分13分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D为AC的中点.(Ⅰ)求证:AB1//面BDC1; (Ⅱ)求二面角C1—BD—C的余弦值;(Ⅲ)在侧棱AA1上是否存在点P,使得CP⊥面BDC1?并证明你的结论.1
8、8.(本小题满分13分)从2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”婴儿毒奶粉事件曝光后,国家质检部门加大了对各种乳制品的检查力度。现随机抽取某品牌乳制品企业的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件。已知生产1件一、二、三等品获得
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