年高考理科数学模拟考试卷.doc

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1、www.gaokao.com09年高考理科数学模拟考试卷参考公式：锥体的体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，，其中为球的半径。一、选择题（每小题5分，共50分）1．设i为虚数单位，则=（）A．B．C．D．2．已知，，且，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D．3.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为（）侧视图正视图俯视图A．B．C．D．4.设实数x,y满足，则点在圆面内部的概率是()A.B.C.D.5．在△ABC中，a、

2、b、c分别为角A、B、C的对边，，则三角形ABC的形状为（）A．正三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形6．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题①若，则②若③若④若其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程=bx+a必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13

3、.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;其中错误的个数是()A.1B.2C.3D.4www.gaokao.comwww.gaokao.com本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:P（k2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8288．在等差数列｛an｝中，则此数列前30项和等于（A）810（B）840（C）870（D）900（）9、已知椭圆的左焦点分别为，过作

4、倾斜角为的直线与椭圆的一个交点P，且轴，则此椭圆的离心率为（）A、B、、C、D、10．记n项正项数列为，为其前n项的积，定义为“叠乘积”，如果有2005项的正项数列的叠乘积为，则有2006项的数列的“叠乘积”为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置。)11．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第

5、8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795412．已知数列中，，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是________________．13．已知，

6、使不等式成立的的取值范围是__________.www.gaokao.comwww.gaokao.com14．由曲线所围成的图形面积是.15.有下列命题：①把函数的图像向左平移后得到的图像以点为它的一个对称中心；②的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实根，则；④是直线垂直的充分而不必要的条件。其中真命题的序号是。三，解答题（共80分）16．（本题满分13分）厦门“帆板”集训队，在环岛路海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度（米）随着时间而周期性变化，每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：036912151821241．01

7、．41．00．61．01．40．90．51．0（Ⅰ）试画出散点图（坐标系在答题卷中）；（Ⅱ）观察散点图，从中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（Ⅲ）如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（Ⅰ）求证：AB1//面BDC1；　（Ⅱ）求二面角C1—BD—C的余弦值；（Ⅲ）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.1

8、8．（本小题满分13分）从2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”婴儿毒奶粉事件曝光后，国家质检部门加大了对各种乳制品的检查力度。现随机抽取某品牌乳制品企业的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件。已知生产1件一、二、三等品获得