年高中毕业班理科数学适应性考试试卷.doc

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1、www.gaokao.com09年高中毕业班理科数学适应性考试试卷注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.临界值表0.500.400.250.160.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个

2、答案是正确的）1．设,,,则A．B．C．D．2．已知都是实数,那么“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若是虚数单位,且复数为实数,则实数等于A．B．C．D．BBAyx1O第4题图4．函数的部分图像如图所示,则A．B．C．D．5．在的展开式中,的幂指数是整数的项共有A．项B．项C．项D．项6.以下五个命题①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好④在回归直线方程中，当解释变量x

3、每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.其中正确的是A．②③④⑤B．①③④C．①③⑤D．②④7．在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域,则实数的取值范围是A．B．C．D．椭圆形区域等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域等腰三角形两腰与半圆围成的区域圆形区域ABDC8．一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形.若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中,其在水平桌面上正投影不可能是www.gaokao.comwww.gaokao.com9.已知可

4、导函数，则当时，大小关系为（A）（B）（C）（D）10．已知函数有两个零点，则有A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在题后的横线上．）11命题“,”的否定是________.12、积分的值等于13.已知是公比为实数的等比数列，若，且成等差数列，则14．设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为。15、已知O是内一点，连接AO、BO、CO并延长交对边于，则，用“面积法”可以证明其正确；运用类比思想，对于空间四面体A—BCD中，存在类似的一个结论是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出

5、文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）已知向量，，且，其中是△ABC的内角，分别是角的对边.(1)求角的大小；（2）求的取值范围.17．（本小题满分13分）如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，，设AE与平面ABC所成的角为,且,四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．（1）求三棱锥C－ABE的体积；（2）证明：平面ACD平面；（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面？证明你的结论．18．（本题满分13分）“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3

6、月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示.序号()分组睡眠时间组中值（）频数（人数）频率（）180.042520.263600.304560.285200.10640.02开始输入是否输出结束（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图；（Ⅱ）睡眠时间小于的概率是多少？（Ⅲ）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图，求输出的的值，并说明www.gaokao.comwww.gaokao.com的统计意义.（注:框图中的赋值符号“”也可写成“”或“”）19．（本题满分13分）如图，已知椭圆长轴长为4，离心率为

7、过点的直线交椭圆于两点、交轴于点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点。（I）求椭圆方程；（Ⅱ）探究：是否为常数？20．（本题满分13分）已知函数，其中为常数，且.（Ⅰ）求函数在上的最大值；（Ⅱ）数列中，，，其前项和满足，且设，证明：对任意的，，；（Ⅲ）证明：．21.本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题计分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并