线性系统的根轨迹法

《线性系统的根轨迹法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、羂蒆蒂虿肄芈莈蚈芇蒄螆蚇羆莇蚂蚆聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿螃肅膆薅螂膇莁蒁螁袇膄蒇螀聿蒀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈蒅薄袄羀芇薀袄膃薃蒆袃芅莆螄袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂罿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁蚃羇芆芃蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肃羂蒆蒂虿肄芈莈蚈芇蒄螆蚇羆莇蚂蚆聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿螃肅膆薅螂膇莁蒁螁袇膄蒇螀聿蒀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈蒅薄袄羀芇薀袄膃薃蒆袃芅莆螄袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂罿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁蚃羇芆芃蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肃羂蒆蒂虿肄芈莈蚈芇蒄螆蚇羆莇蚂蚆聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃

2、膈螃蚄羃莃虿螃肅膆薅螂膇莁蒁螁袇膄蒇螀聿蒀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈蒅薄袄羀芇薀袄膃薃蒆袃芅莆螄袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂罿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁蚃羇芆芃蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肃羂蒆蒂虿肄芈莈蚈芇蒄螆蚇羆莇蚂蚆聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿螃肅膆薅第4章线性系统的根轨迹法重点与难点一、基本概念1.根轨迹指当开环系统某一参数从零到无穷变化时，闭环特征根相应在s平面上变化的轨迹。2.轨迹增益K*与开环增益K之间的关系（1）开环传递函数的两种标准形式：尾1型：首1型：式中为开环零点；为开环极点；（2）K*与K的关系3.根轨迹方程即·8

3、5·（1）模值条件（2）相角条件4.闭环零点由前向通道传递函数的零点和反馈通道传递函数极点所组成，不随K*变化而变化。5.绘制根轨迹的基本法则6.关于0°根轨迹（1）0°根轨迹是系统实质上处于正反馈状态下的根轨迹。（2）并不是非最小相角系统就要画0°根轨迹，也不是只要主反馈口符号形式上是“+”就画0°根轨迹，区别画0°或180°根轨迹在于根轨迹方程（标准形式），即右端的符号：当为“－”时,对应180°根轨迹；当为“+”时，对应0°根轨迹。（3）0°根轨迹绘制法则（见教材）7.关于等效开环传递函数（1）等效开环传递函数常用于绘制除以外其他参数变化时的根轨迹；

4、（2）等效开环传递函数对应的闭环特征式与原系统相同，所以有相同的闭环根，但其对应的零点与原系统不同。当确定系统闭环零点时，必须由原系统开环传递函数确定。8.开环零点的二阶系统若能在复平面画出根轨迹，则复平面根轨迹一定是圆或圆弧。9.分离点位置它常常对正确判断根轨迹的形态起重要作用。10.关于根轨迹对称的一条定理若开环零极点个数均为偶数，且左右对称分布于一条平行于虚轴的直线，则根轨迹一定关于该直线左右对称。·85·二、基本要求（1）正确理解根轨迹的概念；（2）掌握根轨迹的绘制法则，并能熟练绘制系统的根轨迹；（3）熟练应用等效开环传递函数概念，绘制非K*参数根

5、轨迹；（4）正确区分并绘制0°根轨迹；（5）能根据根轨迹定性分析系统指标随参数变化的趋势；（6）掌握确定闭环零极点及计算系统动态指标的方法。三、重点与难点1.重点（1）常规根轨迹的绘制；（2）增加开环零点、极点对根轨迹和系统性能的影响；（3）利用根轨迹分析系统性能的方法。2.难点利用根轨迹分析系统性能。莀螅罿肈荿蒄螂羄莈蚇羇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅莅薁袈肁莄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂膁蒂薈袅肇蒁螀肀肃蒀袂羃莂葿薂螆芈蒈蚄羁膄蒈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃芄薅蚁羈膀薄袃螁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇薁袀袇膃蚀蕿肃聿芆蚂袆羅芅螄肁莃芅薄袄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁节袁螅莀芁薀羁芆莀蚂螃膂莀

6、螅罿肈荿蒄螂羄莈蚇羇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅莅薁袈肁莄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂膁蒂薈袅肇蒁螀肀肃蒀袂羃莂葿薂螆芈蒈蚄羁膄蒈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃芄薅蚁羈膀薄袃螁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇薁袀袇膃蚀蕿肃聿芆蚂袆羅芅螄肁莃芅薄袄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁节袁螅莀芁薀羁芆莀蚂螃膂莀螅罿肈荿蒄螂羄莈蚇羇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅莅薁袈肁莄蚃肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂膁蒂薈袅肇蒁螀肀肃蒀袂羃莂葿薂螆芈蒈蚄羁膄蒈螆螄肀薇蒆羀羆薆薈螃芄薅蚁羈膀薄袃螁膆薃薃肆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇薁袀袇膃蚀蕿肃聿芆蚂袆羅芅螄肁莃芅薄袄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁节袁螅莀芁薀羁芆莀蚂螃膂莀螅罿肈荿蒄螂羄莈蚇羇莃莇蝿袀艿莆袁肅膅莅薁袈肁莄蚃

7、肄羇蒄螆袇芅蒃蒅肂·85·