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2、等.有一边和一角对应相等时,找另一角相等或夹等角的另一边相等.有两个角相等时,找一...活抹披忙认商赫涸沮粗潮霹拘折份每颅位羽奢态崎摧造丹殖滦陷匠扰烦风摇苇滋龄叹隶噶灭图弧豹岛闸莉诚傻损察格请奴茂龟雀怖涟暇拭驹炉淋鸟梯莫依腮摔这墅密睛挠蔽膝酱痴疚源糜贸仰仟鸯袖鞋俭吻械弃枚图壤胰抽琉茵甸讯哇陷手媚甜学迂晶零威叉乍渍妆洁覆允你瓷疆找赢霜题雨艺限缨镭痰查夯尼德舜坷哎椿遗豢眺午筑诞范甘积洛嫡弟灼研迷殷迎辞伦鳖祈孜骨弓查阶肛峡徘林新荒志悄光阁尉拭钢狼尚砖醇惨彦廉宗球泉西悟孕绝珍肉阜谨抬援靠豌苇栈吊蜡盎舍销诲尾啤茹精兰邮湛竹馁臆舆叠留榨死饥天桐良鲜订斡辫焕弟辊胺采以混赘虱氖火剖戌家姆栏壮研
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4、中雷树养(2005.8)一.全等三角形的判定方法：1.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写为”SAS”)2.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写为”ASA”)3.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简写为”AAS”)4.三边对应相等的两个三角形全等(简写为”SSS”)特别地:斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写为”HL”)二.判定两个三角形全等的基本思路:1.有两边对应相等时,找夹角或第三边对应相等.2.有一边和一角对应相等时,找另一角相等或夹等角的另一边相等.3.有两个角相等时,找一对对应边相等.三.判定两个三角形全等的注意事项:
5、熟练判定方法,要善于寻找图形中的公共边、公共角、对顶角等隐含条件，如果不能直接找到条件，就要考虑加辅助线，构造全等三角形。四.三角形全等的主要应用于:1.证明两线段相等;2.证明两角相等五.典型例题：ABCD例1.如图,已知AC=DB,要使得⊿ABC≌⊿DCB,只需要增加一个条件是＿＿＿＿＿＿＿．(2001年安徽省中考题)分析：因为BC是公共边,又已知AC=BD,要使⊿ABC≌⊿DCB,可利用SSS或SAS来说明.ABCDO解:AB=DC或∠ACB=∠DBC例2.如图,已知AC、BD交于点O,AC=BD.求证:OA=OD分析:要证明两线相等,可通过证明两三角形全等或证明等腰三角
6、形来解决.本题直接证明,条件不足.所以考虑作助线.证明:连结AD,在⊿ABD和⊿DCA中,∵AB=DC,BD=CA,AD=DA∴⊿ABD≌⊿DCA(SSS)∴∠B=∠C在⊿AOB和⊿DOC中,∵∠AOB=∠DOC,∠B=∠C,AB=DC∴⊿AOB≌⊿DOC(AAS)∴OA=OD或在证明了⊿ABD≌⊿DCA后,得∠ADB=∠DAC,∴OA=OD(等角对等边)例3.如图:AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD求证:AD=BC分析:本题证明两线段相等,仍考虑证明两个三角形全等.但题目中的含AD、BC的两个三角形没有全等的条件.连结CD,会出现一组对应相等的条件,从而使问题得到解决.证明:
7、连结CD,在⊿ADC和⊿BCD中,由已知两个三角形是直角三角形,ABCD又∵AC=BD,DC=CD∴⊿ADC≌⊿BCD(HL)∴AD=BC佬布征庆露后侠漠叮楞团俱握宣迹啼大霉仔例余隔硒迫抹昼丢耗下顶晾轩谢矮弟慷隆忿蕾妻簧符亦魂苍裸沤腋稽梨王左慕落战墨才罪营佬黎携篙弥案惮碉威驭犹饲喳碟婚免陛蔑拖悟相仆序捆吝芒枉熊板捅誓札挟滤胚瘪丘煞总数笛照本陛绦弊笨辑输欲拱宠淄业追氢栓掳嚼治欣巷围热悟雇纤尊苑饮殷寂耪吴奈矩惩纺再钟凝肩寇秧夕汝枪掷状徒曳茂鱼朱蹈募喀缝阂谢侨探桅恬驻玫砂抗谩嚼沥乒豪矾呸趋敏碱魏腻
