全等三角形全等的判定和性质综合应用

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1、《全等三角形综合应用》教学设计　　　　　　　　　所字镇中学：刘春红一、教学内容分析本节课是人教版八年级教材第11章的内容。在此之前，学生们已经学习了全等三角形的性质、判定方法,还学习了角平分线的性质。这为以后的学习起到了铺垫的作用。因此，本章内容在整本教材以及整个初中数学中具有不容忽视的重要的地位。二、教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合着八年级学生他们的认知结构及其心理　　　特征，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能：理解全等三角形的性质与判定方法，以及角的平分线性质，会应用在实际的问题中。2、过程与方法：经历探究全等三角

2、形有关性质和判定方法，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题。3、情感、态度与价值观：发展逻辑思维，提高合情推理能力，体会几何学的实际应用价值。三、教学的重、难点本着初二新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点。教学重点：应用全等三角形性质与判定方法解决实际问题。教学难点：注重引导学生对解题经验的汇总，培养学生归纳总结的能力;培养学生对几何图形问题的演绎推理和综合分析能力。四、学情分析考虑到八年级学生的学生思维能力，观察能力和想象能力较强。同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表

3、扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用生动的现象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。五、教学方法：基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：1、采用提问的形式回顾已学知识：利用提问的方式来回顾已学知识，能加深学生对已学知识的印象，促进学生对知识的掌握。2、教师总结并板书知识点：教师板书出系统的知识点，方便同学们记忆及理解。3、用典型题目及时巩固：复习完知识点后，及时应用于练习题之上，帮助部分新课没学好的同学补上知识空缺。六、教学过程：我的教

4、学过程分六个流程（一）想一想：1、全等三角形的定义：　　　　2、全等三角形的性质：ADBC图（1）设计理念：回顾上节课学过的知识在概括旧知识的基础上拓展开来，温故而知新，使学生能够更好的理解并进一步掌握旧知识。（二）探一探：1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由BCODEA图（2）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AE=AD,AB=AC.△ABE≌△ACD吗?说说理由.3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，△ABO≌△CDO吗?说说理由.ADBCO图（3）4、

5、如图：AB=CD，BF=DE，∠DEC=∠BFA=90°△ABF与△CDE全等吗？CDEABF设计理念：通过上面几个练习，主要考查学生对三角形全等判定的灵活应用，能够根据题中所给的条件，灵活运用SAS、ASA、AAS、SSS、HL解决实际问题（三）辨一辨：ABECD例1：如图，对于给出的五个等量关系（1）AD＝BC（2）AC＝BD（3）DE＝CE（4）∠D=∠C（5）∠DAB=∠CBA，小刚认为至少要给三个条件，才能判定图中的三角形全等；小明认为只要给其中的两个条件，就能判定图中三角形全等，他们谁说的对呢？CDEABFACDBMN

6、设计理念：开放性试题是近几年中考的热点，因此我设计了这样一组试题，主要考察学生分类列举，归纳总结，对所学的知识灵活运用的能力。变一变：例2.如图，CA=CB，AD=BD，那么∠A=∠B吗？请说明理由。例3.如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN。设计理念：一题多变，主要培养学生举一反三的能力，不但让学生“学会”还要让学生“会学”。(四)用一用：例４、（1）如图①，A，B，C三点在一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G．则AE=D

7、C吗？BF=BG吗？请说明理由；（2）如图②，若A，B，C不在同一直线上，那么这时上述结论成立吗？若成立请证明；（3）在图①中，若连接F，G，你还能得到什么结论？（写出结论，不需证明）设计理念：复习完后及时用练习题来提升高度，并适当对题目进行引申,使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。本题考查了全等三角形的判定和性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什

8、么条件。（五）理一理：1、全等三角形的定义、性质、判定；2、全等是证明线段相等、角相等的重要方法；3、知道能够通过添加辅助线构造三角形全等。4、注重引导学生对解题经验的汇总，培　养学生归纳总结的能力;渗透转　　　　　　　　　　　　　　　化的数学思想