一次函数综合练习含答案

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1、.2015年11月20日6094675的初中数学组卷　一．解答题（共7小题）1．（2004•沈阳）某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨．该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下列表所示：目的地运费出发地CDA3540B3045（1）设C县到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．　2．如图，已知一次函数图象交正比例函数图象于第二象限的A点，交x轴于点B（﹣6，0），△AOB的

2、面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式．　3．（2014秋•龙岗区期末）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOC的面积．　4．（2010秋•金堂县期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且

3、OA

4、=

5、OB

6、．...（1）试求直线l2的函数表达式；（2）若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．　5．（201

7、2秋•成都校级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．　6．（2006秋•海淀区校级期末）已知一个一次函数的自变量的取值范围是2≤x≤6，函数值的取值范围是5≤y≤9，求这个一次函数解析式．　7．（2007春•石景山区期末）在平面直角坐标系中，一个一次函数的图象过点B（﹣3，4），与y轴交于点A，且OA=OB，求这个一次函数的

8、解析式．　　...2015年11月20日6094675的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．解答题（共7小题）1．（2004•沈阳）某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨．该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下列表所示：目的地运费出发地CDA3540B3045（1）设C县到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．【考点】一次函数的应用．菁优网版权所有【专题】方案型．【分析】（

9、1）可设由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为（100﹣x）吨，D县运往A县的化肥为（90﹣x）吨，D县运往B县的化肥为（x﹣40）吨，所以W=35x+40（90﹣x）+30（100﹣x）+45（x﹣40）．其中40≤x≤90；（2）由函数解析式可知，W随着x的增大而增大，所以当x=40时，W最小．因此即可解决问题．【解答】解：（1）由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为（100﹣x）吨，D县运往B县的化肥为（x﹣40）吨依题意W=35x+40（90﹣x）+30（100﹣x）+45（x﹣40）=10x+4800，40≤x≤90；∴W=10x

10、+4800，（40≤x≤90）；（2）∵10＞0，∴W随着x的增大而增大，当x=40时，W最小=10×40+4800=5200（元），即运费最低时，x=40，∴100﹣x=60，90﹣x=50，x﹣40=0，运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B县，D县的50吨化肥全部运往A县．【点评】本题需仔细分析题意，利用函数解析式即可解决问题．　2．如图，已知一次函数图象交正比例函数图象于第二象限的A点，交x轴于点B（﹣6，0），△AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式．...【考点】两条直线相交或平行问题．菁优网版权所有【专题】

11、计算题．【分析】作AC⊥OB于C点，如图，根据等腰三角形的性质得BC=OC=BC=3，则C（﹣3，0），再利用三角形面积公式得×6•AC=15，解得AC=5，所以A（﹣3，5），然后利用待定系数法分别求直线OA的解析式和直线AB的解析式即可．【解答】解：作AC⊥OB于C点，如图，∵AB=AO，∴BC=OC=BC=3，∴C（﹣3，0），∵△AOB的面积为15，∴OB•AC=15，即×6×AC=15，解得AC=5，∴A（﹣3，5），设直线OA的解析式为y=kx，把A（﹣3，5）代入得﹣3k=5，解得k=﹣，∴直线OA的解析式为y=﹣x；设直线AB的解析式为y=ax+b

12、，把A（﹣