一次函数综合提高综合练习(学案)

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1、一次函数综合提高练习一、选择题1.当实数x的取值使得有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是（）A.y≥－7B.y≥9C.y＞9D.y≤92.已知一次函数y＝x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.－2B.－1C.0D.23.已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A.m＞0，n＜2B.m＞0，n＞2C.m＜0，n＜2D.m＜0，n＞24.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示。有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1

2、小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米。其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图所示，函数y1＝︱x︱和y2＝x＋的图象相交于（－1，1），（2，2）两点。当y1＞y2时，x的取值范围是（）A.x＜－1B.—1＜x＜2C.x＞2D.x＜－1或x＞26.下图的坐标平面内，有一条通过点（－3，－2）的直线L。若四点（－2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，－1）在L上，则下列数值的判断，何者正确？（）A.a＝3B.b＞－2C.c＜－3D.d＝2二、填空题7.若一次函数y＝（2m－1

3、）x＋3－2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是。8.“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式是y＝10＋0.5x（0≤x≤5）。”王刚同学在阅读上面的材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：___________________________________________________（只需写出一个）。9.一个装有进水管和出水

4、管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水。至12分钟后，关停进水管。在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示。关停进水管后，经过__________分钟，容器中的水恰好放完。10.如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）。函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3

5、，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn。如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2011＝__________。三、综合运用11.已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过（0，2），（1，3）两点。（1）求k、b的值；（2）若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值。12.点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标。13.小明从家里骑自行车出发，沿一条直路到相距

6、2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD，线段EF分别是表示s1、s2与t之间函数关系的图象。（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？14.已知A，B两地的路程为240千米。某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周

7、只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须预定。现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：（1）汽车的速度为千米/时，火车的速度为千米/时；（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽和y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火；（总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省。四、拓广探

8、索15.小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度。他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2∶00开始对钟面进行了一个小时的观察。为了研究方便，他将分针与原始位置OP（图2）的夹角记为y1度，时针与原始位置OP的夹角记为y2度（夹角是指不大