勾股定理和一次函数提高综合练习答案详解

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1、综合练习学校:________姓名:________一、单选题（3小题）1.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（　　）A．14B．4C．14或4D．9或52.如图Rt△ABC，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC=3，BC=4时，计算阴影部分的面积为（　　）A．6B．6πC．10πD．123.下列结论：①横坐标为﹣3的点在经过点（﹣3，0）且平行于y轴的直线上；②当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限；③与点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标

2、是（﹣3，﹣4）；④在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）．其中正确的是（　　）A．①③B．②④C．①④D．②③二、填空题（5小题）1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动设运动的时间为ts当t=　　　　　　　　时，△ABP为直角三角形．2.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=5，AC=4，则BD=　　　　．3.若m=，则m5﹣2m3﹣2015m3=　　．4.已知a2+5a=﹣2，b2+2=﹣5b

3、，且a≠b，则化简b+a=　﹣　　　　　　　　　．5.把直线y=x+1向右平移　　个单位可得到直线y=x﹣2．三、解答题（4小题）1.如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为　　　　　　dm．（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　　　C正（填“=”或“＜”或“＞”号）（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？

4、请说明理由？2.（1）写出点A、B的坐标．（2）线段CD先向　　　平移　　个单位长度，再向　　　平移　　个单位长度，平移后的线段与线段EG重合．（3）已知在y轴上存在点P与G、F围成的三角形面积为6，请写出P的坐标．3.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题：（1）货车的速度为　　　千米/小时；（2）货车出发　　　　小

5、时后与轿车第1次相遇，此时距甲　　　千米；（3）若轿车到达乙地后，立即沿原路以CD段速度返回，货车从甲地出发后多少小时后第2次与轿车相遇？4.（1）问题提出：如图已知直线OA的解析式是y=2x，OC⊥OA，求直线OC的函数解析式．甲同学提出了他的想法：在直线y=2x上取一点M，过M作x轴的垂线垂足为D设点M的横坐标为m，则点M的纵坐标为2m．即OD=m，MD=2m，然后在OC上截取ON=OM，过N作x轴的垂线垂足为B．则点N的坐标为　　，直线OC的解析式为　　　　　　．（2）拓展：已知直线OA的解析式是y=kx，OC⊥OA，

6、求直线OC的函数解析式．（3）应用：直接写出经过P（2，3），且垂直于直线y=﹣x+2的直线解析式。综合练习参考答案一、单选题（3小题）1.【解答】解：（1）如图，锐角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，∴BD=9，在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，∴CD=5，∴BC的长为BD+DC=9+5=14；（2）钝角△ABC中，AB=15，AC=13

7、，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，∴BD=9，在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，∴CD=5，∴BC的长为DC﹣BD=9﹣5=4．故BC长为14或4．故选：C．2.【解答】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB===5，所以阴影部分的面积S=×π×（）2+×（）2+﹣×π×（）2=6，故选：A．3.【解答】解：①横坐标为﹣3的点在经过

8、点（﹣3，0）且平行于y轴的直线上，故正确；②当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限或第一象限，故错误；③与点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4），故错误；④在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1），故正确．故选：C．二、填空题（5小题）1.