勾股定理提高练习一(含答案)

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1、勾股定理提高练习一B3B2B1BCA111111（石景山）等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角△ABB1，如图，这样构造下去……，则AB3=　　；ABn=　　．2（石景山）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，若把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．（1）当∠A＝35°时，求∠CBD的度数．（2）若AC＝4，BC＝3，求AD的长．（3）当AB＝m（m>0），△ABC的面积为m+1时，求△BCD的周长．ABCDE（用含m的代数式表示）3（朝阳）如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B

2、落在点F处，连接DF，CF与AD相交于点E，求DE的长和△ACE的面积.CABDEF4（朝阳）如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DE>CE），连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F,若AB=9,BF=7,求DE长.勾股定理提高练习一参考答案1（石景山）2（石景山）（1）20°．…………………1分（2）设AD＝x，由已知BD＝x；CD＝4-x.在△BCD中，∠C=90°，根据勾股定理,得x2=(4-x)2+32……………2分ABCDE解得x＝.∴AD＝………………………3分（3）设AC＝b，BC＝a，由已知m2=a2+b2，且……………4分可求出a+b=m+2.

3、……………5分由已知a+b即为△BCD的周长，所以△BCD的周长为m+2.……………6分3（朝阳）解：由题意，得，，，∵AD∥BC，∴.∴.∴.…………………………1分∴，即.设，则，，在Rt△中，.即，………………………………………2分解得.即.…………………………………3分∴.…………………………4分∴.………………………………5分4解：∵四边形ABCD是正方形∴CD=AD=BC=AB=9，∠D=∠C=90°∴CF=BC-BF=2……………………….1分在Rt△ADE中，∠DAE+∠AED=90°∵AE⊥EF于E∴∠AED+∠FEC=90°∴∠DAE=∠FEC……………

4、……….2分∴△ADE∽△ECF………………….3分∴∴………….4分解得x1=3，x2=6∵DE>CE∴DE=6……………….5分本题也可以利用勾股定理解答：连接AF，设DE=x，则EC=9-x在Rt⊿ADE中，;在Rt⊿ECF中，;在Rt⊿AEF中，;∴=+又∵在Rt⊿ABF中，；∴+解得x1=3，x2=6∵DE>CE∴DE=6