缙云中学文科数学

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1、缙云中学2015学年第一学期高三年级第二次学情调研数学文科试题命题人:何方顺校对人：张丹心考试时间：2015年10月注意：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟.参考公式：球的表而积公式：S=4叔（其中R表示球的半径）球的体积公式：V=-/rR3（其中/?表示球的半径）3柱体的体积公式：V=Sh（其中S为柱体的底面积，力为柱体的高）锥体的体积公式：V=-Sh（其中S为锥体的底面积，力为锥体的高）3台体的体积公式：u=1/?（S

2、+J^$7+S2）（其屮,、S?分别表示台体的上、下底面积,力为台体的高）选择题部分

3、（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={%

4、x2-x>0},N={0,1,2,3},贝i」(C；M)cN=()A.{x

5、0

6、/⑴=sin（亦+0）（69>0,

7、^

8、<―）的最小正周期为龙，且其图像向左平移-个单位后得到的函数为奇函数,3兀A・关于直线x=—对称12则函数/（兀）的图像（）B.关于点（72,0）对称rrC.关于直线x=—对称12TTD.关于点（誇,0）对称5.已知函数/（x）=2xcosx，则函数/（兀）的部分图象可以为（）6.若偶函数y=兀)对任意实数X都有/(X+2)=-/(%)，且在[-2,0]上为单调递减函数则()13141314A-/(y)>/(4)>/(y)B./(y)

9、々)>/(4)"(亍if7lf7.设向量a=(cosa.sina),b=(sin0,cos0)且a+/?=—,若向量c满足6—：一亦=2，则旦最小值等于()IdA.3+V2B.3—V2C.V2—1D.2—V3［rl8.已知xw/?，符号［兀］表示不超过兀的最大整数，若函数/(x)=—-6/(x^0)有且仅有X3个零点，则a的収值范围是(A・[-,-]U[-,~]4532非选择题部分(共110分)二.填空题：本大题共7小题，第9至第12小题每题6分，第13至第15小题每题4分,共36分.9.计算：1。缶丰=，3,Og^2

10、+，Og92=10.已知数列｛色｝满足4二1卫2二丄，且色+2二一，则為二淇通项公2亠色+。曲式an=3411.若角Q的终边经过点P(-,一一)，则tana=;tan2a=・12.已知函数f(x)=2X<，,则/(/(3))=；函数/(兀)的值域是.[-jr+7,兀n113.若函数f(x)=3X-21-b有两个零点，则实数/?的取值范围是・14.设于(朗是定义在/?上的奇函数，且当兀no时，/(%)=x2,若对于任意的壮[r,r+2],不等式/(%+/)>2/(%)恒成立，则实数/的取值范围是.15.如果函数/(x

11、)对定义域M内的任意两个不相等的实数xPx2,都有坷/(兀1)+尢2/(兀2)V兀

12、/(兀2)+兀2/3)，则称函数/⑴在定义域M内为“DJ”JTJT函数.给出函数：①/(x)=sinx+cosx,兀w[—,—]；②/(x)=2x‘+3兀+4；2[inx,x^0f-x2-2x,x>0③/(兀)二八八‘④/(^)=7.以上函数为“D7”函数的序[0,x=0[x2-x,x<0号是.三、解答题：本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分14分)设函数/(x)=sinxcosi:-

13、cos2(^H——).4(I)求/(兀)的最小正周期及单调递减区I'可；A(II)在锐角三角形AABC中，内角A,5C所对的边分别为a,b,c.若/(—)=0卫=2,求2AABC的面积的最大值.17.(本题满分15分)己知数列｛色｝满足绚=1,%=2an4-1(/?gTV*).(I)求数列的通项公式(II)若数列｛仇｝满足4^41…伊-=(色+1产(心N)求证：｛仇｝是等差数列;,求7；的值.(III)若佥=3,记7；=丄+—!—+•••+—!—〜b傀b2b4bnbn+218.(本题满分15分)如图，四棱锥P-ABCD

14、的底面是平行四边形，BA=BD=V?,PA=PD=75,分别是棱AD,PC的中点.(I)证明EF//平而PAE；(II)若二面角P-AD-B为60°,(1)证明平面PBC丄平面ABCD；(2)求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.19.(本题满分15分)如图，已知点F(0,2)是抛物线y=ax2的焦点.(I)求抛物线方程；(II)