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《高中数学13三角函数的图象与性质133已知三角函数值求角优化训练新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3.3已知三角函数值求角5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.方程2sinx=V3(xE[0,4jt])的解的个数有()A.1个B.2个提示：利用正弦函数图彖.答案：C2.函数y=arcsinx+arctanx的定义域为(A.(-1,1)B.[-1,1]解析：函数y=arcsinx的定义域为[-1,1],答案：B3.用符号表示下列各式中的x：C.4个D.无数个)r7t71nC・[,_]D.R22函数y二arctanx的定义域为R,取交集.a/33(1)sinx二0.348,则x二；(2)cosx二丄二，则x二；(3)tanx=,54则x=.解
2、析：(l)TxW[——,—],且sinx二0.348,22・*.x=arcsin0.348.(2)Vxe[0,COSX二V35口3冃.tanx二一一43(3)vxe(--,-),223-Ax=arctan()=-arctan—•44答案：(1)arcsinO.348(3)arctan()yK-arctan—444.已知tanx二—且(——,—则x二.22解析：因为正切函数在区间(-仝，兰)上是增函数，所以正切值等于-能的角x有且只22有一个.由tan(-兰)=-tan—=—V3»得x二-兰.233答--310分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.下
3、列函数，在［兰，兀］上是增函数的是（）2A.y=sinxB.y二cosxC.y二sin2xD.y二cos2x解析：Ty二sinx与y二cosx在［兰，n］上都是减函数，.••排除选项A、B.2T兰WxW兀，.：兀W2xW2it,知y=sin2x在［开，2兀］内不具有单调性，2・••又可排除C项.答案：D7T7T2•若-cos（）>tan（）B.cos（）>tan（）>sin（）C.sin（）>tan（）>cos（）D.tan（）>sin（）>cos（）TTTT解析一：在同-坐标系内分别作出yso
4、,y=cos6,y=tane,ee（_,-）的图彖,由图可知,当（）W（—,—）时,tan（）>sin0>cos（）.42TTTT解析二如图所示，ee（-,-）,作出其正弦线、余弦线、正切线分别为MP、0M、AT,42由图可看出：AT>MP>OM,即tane>sin0>cose.答案：D3.在区间（-一，一）范围内，函数y=tanx与函数y二sinx的图象交点的个数为（）22A.1B.2C.3D.47TTT解析一：在同一坐标系中，首先作出y=sinx与y二tanx在（，—）内的图象，需明确223龙3龙xe,—）的两个函数的图象，由图象可知它们有三个
5、交点.22解析二:y-tanx,2sinx二tanx二聖兰，sinx(COSXsinx=0cosx或cosx=l,在x丘(-3兀T乂）内，X—0,兀满足sinx二0,x=0满足cosx二1,所以交点个数为3.jr4・已知函数y=2sin（3x+（l））（
6、4）
7、<—,co>0）的图象如图1-3-6所示，则有…（）210,兀图1-3-610d兀A.co=——,e二——B.3二——,G二116116t7t兀c.3=2,(P=—D・3=2,4)=66解析：当x=0时,y=2sin4）=l,sin"—.2又由丨<£,所以4）=-.又点A坐标为（_£,0）,
8、即（一三，0）,由丄虫一（_丝）=辺,2636。12600解得3二2.答案：c5•在ZUBC中,A4cosA二2解析：AABC中，ZAG（0,兀）,而cosx在（0,□）上是减函数,•IcosA二一轨有7F月•只有一个，而cos（n——）二6兀V3-cos—=62答案:6•求函数y=3cos2x-4cosx+l,xG[—,3171T]的最大值与最小值.221厂兀2龙1「1解：y二3cos*-4cosx+l=3(cosx—一）z_,Vxe[一,」，•：COSXWL—33332tl_(115,171,1从而当cosx=,即X二—时，畑二*•当cosx二
9、一,即X二一时，yffin=-—•23423430分钟训练（巩固类训练，可用于课后）丄].21.已知点P（sina-cosa,tana）在第一象限，则在［0,2兀］内，a的取值范围是（）眈一4眈一4£2£2z(xz(xA.aB.(―D.(―,迴)4兰）U（辽24解析：点P在第一象限，其纵坐标y=tana>0,因此a是第一、三象限角，而选项A.C、D的取值范围中皆含有第二象限角，故排除选项A、C、D.2.n为整数，化简''所得的结果是（）COS（M+Q）A.tminaB.-tarmaD.-tana解析：当n二2k(kGZ)时，原式=Sma-tana;
10、cosaC.tana当n=2k+l(kWZ)时，原式=sin(;r+a)cos(龙+a)-sina=tana.-cosa答
