高中数学13三角函数的图象与性质133已知三角函数值求角同步训练新人教b版必修4

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1、JIa-t3.arcsin(sin-^-)=.4.下列命题屮：①arcsin(—*)=—arcsin£；(2)arcsin0=0；(3)arcsinl=~；@arcsin(—1)=一--其中正确命题的序号是.知识点二：已知余弦值和正切值求角5.若cosx=0,则xjia-tC.2kJi+y(kez)6.在下式drccos^-的式子个数是A.0B.17•若tana=^~,Iji5兀A.—B.~r—66等于B.kn(keZ)D.kji+~(k^Z)arcsin(log34),3则a等于C.—4jiarcsin(^/2—l)2,arcsin(tan^7

2、—)中，有意义1.3.3已知三角函数值求角庄I基础巩固°HIJICHUGONGGU知识点一：己知正弦值求角1.下列命题中正确的是A.若sinx=sin。,贝ljx=aB.若sinx=sina,则x=2kJi+a(kEZ)C.若sinx=sina,则x=2k兀土a(kWZ)D.若sinx=sina,则x=2k”+a或x=(2k+l)n—a(kWZ)2.已知a是三角形的内角，sina=专，则角a等于jib-t8.点A(4a,—3a)(aHO)在角a终边上，贝ljtana=,a=9.已知cosx=—书，按要求求角x的值.(1)x是三角形的一个内角；(1

3、)xe[0,2nJ.r训能力提升°IIINENGLITISHENG—能力点一:符号arcsinx,arccosx,arctanx的应用10.使arcsind—X)有意义的x的取值范围是A.[1一兀，1]B.[0,2]C.(一8,1]D.[-1,1]11.适合tanx=一g的角x的集合是A.{x

4、x=(k+l)n—arctan~,kEZ}B-{x

5、x=(2k—1)n—arctan*k^Z}C.(x

6、x=kJi+arctan~,kWZ}D.{x

7、x=(k+l)兀+arctan^,k^Z}arcsin一乎+arccos12.7=的值等于arctan~y

8、/31A-213.若0

9、sinx=*},B={x

10、tanx=—1xl54a=arcsin7，b=arctan-7~,c=arccosT,贝lja>b^c白勺大小关系为loo求下列函数的定义域："1COSX;(加=面匕・能力点二：综合应用17.tan[arccos1=18.在RtAABC中,C=90°且sin2B=sinAsinC,

11、则A=19•若f(arcsinx)=x2+4x,求f(x)的最小值,并求f(x)取得最小值时的x的值.20.求下列函数的定义域与值域.(1)y=2cosx；(2)y=arccos(x2—x).21.求函数y=cos2x+sinx的最大值和最小值，并求使函数取得最大和最小值时的自变量x的集合.答案与解析基础巩固1-D2.D・・.2兀./Vsin-r-=sin(兀一_•工_迪=sinT_2，/2叭£兀「•arcsin(sin-)=arcsrr^=—.①②③④D6.B4.5.7.CVtan-y=-^,且在（专牛）内，有tan（兀8.3t3Z-k兀—a

12、rctan—(k^Z)—3a3tana=ji、・・・xj—石或x=ZJT65兀7n即x=u-或x=—为所求.4a—4’・••角a终边在第二、四彖限，.

13、3a=k兀—arctan~49.解：己矢口cos2=出，cosx=—62・・・X是第二或第三象限的角.（l）x是三角形的一个内角，则xe⑵己知xe[O,2n],贝9xe[*,弓].能力提升8.B由一lWl-xW1得0WxW2.9.AJI12.D原式=ji3兀一=-1JI则在[0,2肌]内使sinx=a的角为arcsina与nn—arcsina].13.BV0

14、是[arcsina,r5JI14.{xx=2kn+~^—,keZ}6arcsina,1y[6315-C>b>aVsina=?sinb=§，sine祚,又T#〉芈〉*・c>b>a.16.解：(1)为使函数有意义,cosx^O,即cosxW*,rti余弦函数性质知-1WcosxW*,JT5兀A2kJi+〒WxW2kn+—(keZ),即所求函数定义域是［2k^+专，2k^+〒］(kGZ).(2)已知tanx—3H0,即tanx#3./>x#k兀+arctan3(kEZ).・••函数的定义域是{xWR

15、xHk兀+arctan3且xH~^~+k肌，kWZ

16、}.17.—^15令a=arccos(―扌)，贝>Jae[0,n],cosa=—•••sinaV154•sina/—二=—a/15.c