高中数学 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.3 已知三角函数值求角课后训练 新人教b版必修4

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1、已知三角函数值求角1.若sinx=,,则x等于(  )A.B.C.D.2.在△ABC中,sinA=cosB,则下列等式:①A=B;②A+B=;③A+B=π;④A-B=中,可能成立的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知角α终边上的一点的坐标为,则角α的最小正值为(  )A.B.C.D.4.已知函数y=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,则有(  )A.,B.,C.ω=2,D.ω=2,5.函数y=+π-arccos(2x-3)的定义域是__________.6.若是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=__________.7.下列说法正确的为____

2、______(只填序号).①若点P(a,2a)(a≠0)为角α终边上一点,则;②同时满足,的角α有且只有一个;③方程的解集为{x

3、x=kπ,k∈Z}.8.已知集合,集合,求A∩B.9.已知△ABC的三个内角A,B,C满足sin(180°-A)=cos(B-90°),cosA=cos(180°+B),求角A,B,C的大小.参考答案1.答案:C2.答案:C3.答案:D4.解析:当x=0时,y=2sinφ=1,则.又由

4、φ

5、<,得.故.把点代入,解得ω=2.答案:C5.答案:6.答案:7.解析:对于①,;对于②,α=+2kπ,k∈Z,有无数个;对于③,由,得x+=kπ+(k∈Z),∴x=k

6、π(k∈Z).综上所述,仅有③正确.答案:③8.解:∵,∴.∵,∴=.∴A∩B=.9.解:∵sin(180°-A)=cos(B-90°),∴sinA=sinB.①又∵cosA=cos(180°+B),∴cosA=cosB.②①2+②2得sin2A+3cos2A=2(sin2B+cos2B)=2,又∵sin2A+cos2A=1,∴,即.∵A∈(0,π),∴或.当时,有,又∵B∈(0,π),∴,.当时,由②得cosB=<0,可知B为钝角,在一个三角形中不可能出现两个钝角,此种情况无解.综上可知,A,B,C的大小分别为,,.

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