高中数学 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.3 已知三角函数值求角课后训练 新人教b版必修4

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1、已知三角函数值求角1．若sinx＝，，则x等于(　　)A．B．C．D．2．在△ABC中，sinA＝cosB，则下列等式：①A＝B；②A＋B＝；③A＋B＝π；④A－B＝中，可能成立的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知角α终边上的一点的坐标为，则角α的最小正值为(　　)A．B．C．D．4．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则有(　　)A．，B．，C．ω＝2，D．ω＝2，5．函数y＝＋π－arccos(2x－3)的定义域是__________．6．若是方程2cos(x＋α)＝1的解，其中α∈(0,2π),则α＝__________.7．下列说法正确的为____

2、______(只填序号)．①若点P(a,2a)(a≠0)为角α终边上一点，则；②同时满足，的角α有且只有一个；③方程的解集为{x

3、x＝kπ，k∈Z}．8．已知集合，集合，求A∩B．9．已知△ABC的三个内角A，B，C满足sin(180°－A)＝cos(B－90°)，cosA＝cos(180°＋B)，求角A，B，C的大小．参考答案1．答案：C2．答案：C3．答案：D4．解析：当x＝0时，y＝2sinφ＝1，则.又由

4、φ

5、＜，得.故.把点代入，解得ω＝2.答案：C5．答案：6．答案：7．解析：对于①，；对于②，α＝＋2kπ，k∈Z，有无数个；对于③，由，得x＋＝kπ＋(k∈Z)，∴x＝k

6、π(k∈Z)．综上所述，仅有③正确．答案：③8．解：∵，∴.∵，∴＝.∴A∩B＝.9．解：∵sin(180°－A)＝cos(B－90°)，∴sinA＝sinB．①又∵cosA＝cos(180°＋B)，∴cosA＝cosB．②①2＋②2得sin2A＋3cos2A＝2(sin2B＋cos2B)＝2，又∵sin2A＋cos2A＝1，∴，即.∵A∈(0，π)，∴或.当时，有，又∵B∈(0，π)，∴，.当时，由②得cosB＝＜0，可知B为钝角，在一个三角形中不可能出现两个钝角，此种情况无解．综上可知，A，B，C的大小分别为，，.