辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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1、2017—2018学年度下学期沈阳市郊联体期中考试高二试题文科数学考试时间：120分钟试卷总分：150分命题人：法库县高级中学李娜注意事项：本试卷由第I卷和第II卷组成。第I卷为选择题，一律答在答题卡上：第II卷为主观题，按要求答在答题纸相应位畫上°第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合"={1,2,3},B={xx2<9},则）D・{1,2}A.{一2,一1,0,1,2,3}B.{—2,—1,0丄2}C・{1,2,3}2.已知

2、直线/经过点P（2,l）,11与直线2x-y+2=0平行，那么宣线/的方程是（）A・2x-y-3=0B・x+2y一4=0C.2x-y—4=0D・x-2y-4=03.在区间送疔上随机取-个厂则心的值介于冷計之间的概率为（）>—2,24.2A.-n在等差数列{切}中，已知，血+彳=16则该数列前11项和乩（B.13c.丄2D.A.58B.88C.143D.176八25.己知实数满足-2x-j>4,则z=2x-hy的最大值为（<86.A.812下列函数求导运算正确的个数为D.20①（3J=3Xlog3e；②（log?%）C.14xln2C

3、.3x：⑤（xexY=ex+A.1B.2D.47.已知函数/(x)的导函数为/*(x),且满足/(x)=2x/(l)+lnx,则/(x)图象在点M(1,/(!))处的切线斜率为().A・1B・0C・一18.若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值，则常数c为(A.2或6B.2C・6D・3)D・・2或-6则实数a取值范由是A.(1,3)B.(2,3)C.[2,3]D.(1,2]9.设函数/(x)=

4、x2-16lnr在区间［°一1卫+2］上单调递减,()10.已知说数/(x)=丄F+cosx,/Q)是函数/(x)的导函数，则/

5、'(X)的图象4大致是()11.函数/(x)=xlnx+x2-ac+2恰有一个零点，则实数a的值为()A・一1B.1C・2D・312.已刘定义在/?上的可导函数/(x)的导函数为/'(刃，满足/*(x)ex的解集为()A.(4,卜》)B・(0,+<»)C.(1,-K»)第II卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题页的相应位量.)0b13・已知函数y=ax2+b在点(1,3)处的导数为2,则一=.a14.函数/(x)二一

6、%在区间［0,3］的最大值为1+jT16.设函数/(X)=,g(x)=2,对任意禹,X?G(0,+8),不等式J—W成立，则正数A:的取值范围是・三、解答题(本大题共6小题.共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题页上的指定区域内・)1416.(本小题满.分12分)已知曲线夕=；工+；,求:(1)曲线在点P(2,4)处的切线方程：(2)曲线过点P(2,4)的切线方程.《参考数据*x3-3x2+4=(x4-1Xx-2)2》17.(本小题满.分12分)已知函数/(x)=4cosxsin「+£J-l(1)求/(x)的

7、最小正周期及单调增区间；■■(2)求/(x)在区间-兰，兰上的最大值和最小值.6418.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A・曲线y=/(x)在点a处的切线斜率为-i・(1)求a的值及函数/(x)的极值；(2)证明；当x>0时，x2

8、ox2+(67-1)x4-(l-2a)lnr(a>0).(1)若x=2是函数的极值点，求a的值及函数/(兀)的极值;(2)讨论函数的单调性.21.(本小题满分12分)己知函数/(x)=ar+lnx,其中aeR

9、・(1)若/(x)在区间［1,2］上为增函数，求a的取值范围；(2)当a=-e时.证明：/(x)+2^0：(3)当a=-e时，试判断方程

10、/(x)

11、=^+

12、是否有实数解，并说明理由.22・选修4-5：不等式选讲(本小题满分10分)己知函数/(x)=

13、2x-f1

14、,g(x)=

15、a-l

16、-

17、2x-3

18、・(1)当°=一5时，求/(x)

19、.C&C9.D10.All.D12.D二、填空题（每题5分，共20分）_1）13.2；14.3；15.（0,3）;16.,+oo.2幺-1>三、解答题（17—21题每小题12分，22题10分，共70分）17.解：(1)因为P(2,4)