2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高一下学期期中考试数学（文）试题

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1、辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则的终边落在（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．已知向量，则（）A．B．C．D．3．已知为锐角，且，则的值是（）A．B．C．D．4．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．45．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．6．（）A．B．C．D．7．已知，则的值为（）A．B．C．D．8

2、．为得到函数的图象可将函数的图象向右平移个单位长度，则的最小值是（）A．B．C．D．9．已知，则的值为（）A．3B．2C．D．10．若点在第一象限，则在内的取值范围是（）A．B．C．D．11．函数的部分图像大致为（）12．已知是圆的直径，点为直线上任意一点，则的最小值是（）A．B．C．0D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知非零向量满足，则.14．函数的部分图象如图，则函数解析式为.15．若，则.16．三角形是锐角三角形，若角终边上一点的坐标为，则的值是.三、解答题（本大题共6题，共70分．解

3、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知向量，，.（1）若为直角三角形，且为直角，求实数的值；（2）若点能构成三角形，求实数应满足的条件.18．已知，.（1）求的值；（2）求的值.19．如图所示，以向量为边作平行四边形，又，，用表示.20．已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为.（1）求函数的解析式；（2）若将此函数的图象向左平移个单位长度后，再向下平移2个单位长度得到的图象，求在上的值域.21．已知函数，的图象与直线相交，且两相邻交点之间的距离为.（1）求的解析式，并求的单调区间；（2）已知函数，

4、若对任意，均有，求的取值范围.22．已知向量且（1）求及；（2）若的最小值是，求实数的值.2017-2018学年度下学期沈阳市郊联体期中考试高一试卷数学(B卷)参考答案1-6,BDBCAA,7-12,BDABCD二、填空题13.14.15.16．-1三、解答题17、（1）若为直角三角形，有∵即：（2）若点能构成三角形，则不共线∴∴实数应满足的条件是18.解：(Ⅰ)，所以，由，所以，所以.(Ⅱ)所以19.解:(1)解　＝－＝a－b∴＝＋＝＋＝＋＝a＋b.又＝a＋b.＝＋＝＋＝＝a＋b，∴＝－＝a＋b－a－b＝a－b.20．解（

5、1）由已知可得 由得 （2）的值域为21．解：（1）与直线y=2的图象的两相邻交点之间的距离为.则T=.所以单调增区间(2)由，得，当时，，要使恒成立，只需，解得当时，，要使恒成立，只需，矛盾.综上的取值范围是22.（I）..（II）①若，当且仅当时，取得最小值-1，与已知矛盾；②若，当且仅当时，取得最小值，由解得或（舍去）；③若，当且仅当时，取得最小值，由解得（舍去）；综上所述，.