2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高一下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高一下学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．已知，则的终边落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】∵，∴为一、二象限角或在轴正半轴上，∵，∴为二、三象限角在轴负半轴上，∴为第二象限角，故选B.2．已知向量，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：直接利用平面向量的坐标运算即可得结果.详解：因为向量，则，故选D.点睛：本题主要考查平面向量的坐标运算，意在考查基础知识的掌握情况，属于简单题.3．已知为锐角，且，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由为锐角，且，，求出，求的值，确定的值

2、.详解：因为为锐角，且，所以可得，由为锐角，可得，，故，故选B.点睛：三角函数求值有三类：(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．4．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A.B.C.D.4【答案】C【解析】，所以.

3、5．函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：把函数的解析式，利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式化为一个角的正弦函数，找出的值，利用周期公式中可得函数的周期.详解：函数，故函数的最小正周期为，故选A.点睛：本题主要考查二倍角的正弦函数公式与余弦公式，以及三角函数的周期公式，利用三角函数的恒等变形把解析式化为一个角的三角函数值是求函数周期的关键，属于简单题.6．（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用特殊角的三角函数，根据，利用两角和的正切公式即可得结果.详解：，，，故选A.点睛：本题主要考查两角和的正切公式，属于中档题.善于发现角之间的差别与联

4、系，合理对角拆分，完成统一角和角与角转换的目的是三角函数式的求值的常用方法.7．已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】又则故选点睛：本题考查同角的三角函数关系，在熟记公式的基础上注意本题所需要的变形，与的关系，利用已知条件求得结果8．为得到函数的图像，可将函数的图像向右平移个单位长度，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：首先由诱导公式知，然后根据函数图像平移公式可得平移后的函数解析式为，再由得，当时的值最小，解之得，即为所求.【考点】函数的图象变换．9．已知，则的值为（）A.3B.2C.D.【答案】A【解析】分析：由，利用诱导公式求出正

5、切函数值，化简，代入求解即可.详解：由，可得，化简，故选A.点睛：本题主要考查诱导公式以及同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题.同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.10．若点在第一象限,则在内的取值范围是（）AA.B.C.【答案】B【解析】试题分析：因为点在第一象限，所以，又因为，所以，故选择B【考点】三角函数线11．函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数y=，可知函数是奇函数，排除选项B，当x=时，f（）=，排除A，x=π时，f（π）=0，排除D．故选：C．12．已知是

6、圆的直径，点为直线上任意一点，则的最小值是（）A.B.C.0D.1【答案】D【解析】试题分析：由题意得，设，,,又因为,所以，所以的最小值为1，故答案选D.【考点】1.圆的性质；2.平面向量的数量积的运算.二、填空题13．已知非零向量满足，则__________．【答案】【解析】∵，∴，即，则，故答案为.14．函数的部分图象如图，则函数解析式为_______.【答案】【解析】分析：由函数的图象的最大值求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，即可得函数的解析式.详解：根据函数部分图象，可得，结合五点法作图可得，求得，故函数的解析式为，故答案为.点睛：本题主要通过已知三角函数的图

7、象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点)时；“第二点”(即图象的“峰点”)时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点)时；“第四点”(即图象的“谷点”)时；“第五点”时.15．若，则__________．【答案】【解析】因为sin(x+)