高三数学联考（文）套题

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1、高三数学联考（文）套题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。一、选择题：（每小题5分，共50分）1.若A二{兀

2、兀2_4兀＜0},B={0,1,2,3),则ACB=A.{0,1,2,3}B.{1,2,3}C.{1,2,3,4}D.{0,1,2,3,4}2.已知平面向量a=(3,l),6=(x,-3),且&丄5,则兀=A.-3B.-lC.lD.33.等比数列{〜}中,已知偽=2,偽=4,则他=A.6B.8C.10D.164.下列函数中，既是偶函数又在(0,+oo)上单调递增的是A.y-X3B.y=cosxC.y=tanxD.y=Inxa=15

3、,b=10,A=60°,则sinB=A.V33D.±V636、已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（）.A.D.Vio7.已知z=2兀-y,式中变量x,y满足约束条件

4、的图象如右图,给出下列论断：①o/?c>0,②+cv0,③v1,④丄其中正确论断是（）2A.①③B.②④C.②③D.②③④二、填空题：（每小题5分，共30分，把正确答案填写在答卷相应地方上）11.已知｛%｝是等差数列,=3卫3+。412,12.13.则｛色｝的前n项和S”二图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3KJ的三视图，则h二cm如下图所示，程序框图（算法流程图）的输出值兀=第14题

5、单位cm）14.如右上图示，利用随机模拟的方法可以估计图屮由曲线)•，=*•与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的血积S：(1)先产生两组0~1的均匀随机数，a二RAND(),b二RAND

6、();2(2)做变换，令x=2a,y二2b;(3)产生N个点(x,y),并统计满足条件y<—的点(x,y)的个数N、・已知某同学用计算器做模拟试验结果当NROOO时皿二332,贝9据此可估计2。三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.(本小题满分12分)己知/(x)=cos(—-x)+a/3sin(—-x)(xgR)・22(1)求函数/(x)的最小正周期；(2)求函数/(对的最大值，并指出此吋兀的值.14.（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性

7、相等.（I）求収出的两个球上标号恰好相同的概率；（II）求取出的两个球上的标号至少有一个大于2的概率.15.（本小题满分14分）如图，已知艸边形ABCD与都是正方形,点E是AA的中点，AA丄平面ABCD（1）求证：AC//平面BDE；（2）求证：平面A'AC丄平面BDE18、（本小题满分14分）购地总费用建筑总面积某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知，如果将楼房建为x（x>12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q（x）二3000+50X（单位：元），为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

8、每平方米的平均综合费最小值是多少？（注：平均综合费用二平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用二19.（本小题共14分）已知ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0点B关于点M（2,0）的对称点为C,点（I）求AC边所在直线的方程；（II）求ABC的外接圆的方程;ANA0（III）若点N的坐标为（-仏0）,其中n为正整数。试讨论在AABC的外接圆上是否存在点P,使得IPN

9、=

10、成立？说明理由。20.（本题满分14分）已知n为正整数，曲线C”巫在其上一点代（忑，儿）处的切线厶”总经过定点（-1,0）⑴求证点列：P、，P2,…，人在同一直线上(2)若记f(k)+f(k+l

11、)+f(k+2)+・・・+f(n)=》/(i)^*4Jk,n为正整数且k