高三数学4月联考试题 文

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线天津市红桥区重点中学八校2017届高三数学4月联考试题文一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数的虚部是（）A.B.C.D.2、，则的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.3.将一枚骰子先后抛掷2次，则向上的点数之和是5的概率为（）A.B.C.D.4、函数，（，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（

2、）A.，B.，C.，D.，5、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A.B.C.D.6、若直线（，），经过圆的圆心，则的最小值是（）A.B.C.D.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线7、设，，，则（）A.B.C.D.8、已知函数的周期为,当

3、时,如果，则函数的所有零点之和为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9、已知集合，，则________；10、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_______________；11、设等差数列的前项和为，若，，则_______；12、已知函数在处取得极值，若，则的最小值是________________；13、已知是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上的动点，则的最小值是_____________；14、边长为的菱形中，，，，则____________

4、__；三、解答题：第15～18题每小题13分，19～20小题每小题14分，共80分。15、咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。乙种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限额为奶粉、咖啡、糖。如果甲种饮料每杯能获利元，乙种饮料每杯能获利元。每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政

5、德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线16、在中，，，分别是角，，的对边，且.（1）求的值；（2）若，，求的面积。17、如图：是平行四边行，平面,//,，，。（1）求证：//平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值.18、已知数列的前项和为，且满足,（）（1）证明：数列为等比数列。（2）若，数列的前项和为，求。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德

6、”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线19、已知椭圆的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点。（1）求椭圆的方程；（2）已知、是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点.①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；②当，运动时，满足,试问直线的斜率是否为定值，请说明理由。20、已知函数，（其中为在点处的导数，为常数).（1）求的值；（2）

7、求函数的单调区间；（3）设函数，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线高三年级八校联考文科数学答案（2017.04）一、选择题：题号12345678答案CDBACBDA二、填空题：9、10、11、12、13、14、三

8、、解答题：15、【解】：设每天配制甲种饮料杯，乙种饮料杯，咖啡馆每天获利元，则、满足约束条件。………1分………4分目标函数………5分在平面直角坐标系内作出可行域，如图：………9分作直线：，把直线向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点，且与原点距离最大，此时取最大值。………11分解方程组，得点坐标。………12分答：每天应配制甲种饮料200杯，乙种饮料240杯，能使该咖啡馆获利最大。………13分16、【解】（1）………1分∴………3分政德才能立得稳、立