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《高二下学期第二次月考数学（理）试题(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则复数z=-2i+—的共觇复数z在复平面内对应的点在()1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B3-i—一【解析】分析：利用复数除法的运算法则化简z=-21+—从而求得-l+5i,z在复平而1内对应的点坐标为(-1,5),即可得结果.3-i(3—i)i详解：因为复数2i+—=-2i+^=-1-51ir所以9=-l+5i,9在复平面内对应的点坐标为(-1,5),2在复平面内对应的点在第二象限，故选B.点睛：复数是高考中的必考
2、知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共觇复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.(x+1)(x2-x~2)^的展开式中‘含x‘项的系数为()A.-6B.-12C.-18D.18【答案】A【解析】分析：化简(x4-l)(x2-x-2)3=(x+1)4(x-2)3=(x+1)4(x3-6x2+12x-8),求出(x+I)4展开式中x4,x3,x2的系数分别为1,46从而可得结果.详解：因为(x+l)(x2-x-2)3=(x4-1)
3、4(x-2)3=(x+1)4(x3-6x2+12x-8),(x+1)4展开式的通为Tr+1=C；x4_r,令4-r=4,4-r=3,4-r=2,,可得(x+1『展开式屮x°,x冬彳的系数分別为1,4,6,所以含X’项的系数为12-24+6=-6,故选A.点睛：木题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：(1)考查二项展开式的通项公式Tr+1=C^n_1br；(可以考查某一项，也可考查某一项的系数)(2)考查各项系数和和各项的二项式系数和；(3)二项展开式定理的应用.1.己
4、知集合A={1,2,3,4,5},B={5,8,9},现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素集合，则可以组成这样的新集合的个数为()A.8B.12C.14D.15【答案】C【解析】分析：根据解元素的特征可将其分类为：集合屮有5和没有5两类进行分析即可.详解：第一类：当集合中无元素5：=8种，第二类：当集合中有元素5：U+C；=6种，故一共有14种，选C点睛：本题考查了分类分步计数原理，要做到分类不遗漏，分步不重叠是解题关键.2.(2x-y)4的展开式的中间项为()A._8B.-8xy?C.24D.24x2y2【答案】D【解析】分析：原式张开一共有5项，故只需求出第三项
5、即可.详解：由题可得展开式的中中间项为第3项,故：C：(2x)2(・y)2=24x2y2,选D.点睛：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题.3.某地区一次联考的数学成绩X近似地服从正态分布N(85、/),已知P(X<122)=0.96,现随机从这次考试的成绩屮抽取100个样本，则成绩小于48分的样本个数大约为()A.4B.6C.94D.96【答案】A【解析】分析：根据正态分布的意义可得P(X>122)=0.04,P(X<48)=0.04即可得出结论.详解：由题可得：P(X>122)=0.04,又对称轴为85,故P(X<48)=0.04,故成绩小于48分
6、的样本个数大约为100x0.04二4故选A.点睛：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题关键是要知道P(X<48)=0.04.4.已知复数z=a+(a-l)i(a£R),若
7、z
8、=^5,贝l」z在复平面内对应的点位于()A.第一或第二彖限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限【答案】c【解析】分析：首先根据复数模的计算公式，结合题中的条件，得岀实数a所满足的等量关系式，从而求得a的值，进一步求得复数z,根据英在复平面内对应的点的坐标，从而确定其所在的彖限，得到结果.详解：根据题意可知
9、z
10、=拧+@_1）2=血Ra+1=#§，化简得2=0，解
11、得“=T或a=2,当a=-l时，z=T-2i,当a=2时，z=2+i,所以对应的点的坐标为（T,-2）或（2,1）,所以对应的点在第一象限或第三象限，故选C.点睛：该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数模的计算公式，复数在复平面内对应的点，属于简单题目./1x=一一1.参数方程]t（t为参数）所表示的曲线是（）y忻B.C.D.【答案】B【解析】分析：消去参数t,得所求曲线方程为：xHO,rh此能求出曲线图形.详解:因为参数方程y=1=■—（t为参数）所以消去参数得x2+y2=l,x
