高二数学上学期第二次月考试题 理3

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1、宁夏育才中学孔德学区2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设均为直线,其中在平面的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、过点（0，2）与抛物线只有一个公共点的直线有（）A、1条B、2条C、3条D、无数条3、对于两个命题：①，②，下列判断正确的是（）A.①假②真B.①真②假C.①②都假D.①②都真4、已知与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（

2、）A.B.C.D.5、如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A、B、C、D、6、在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）A．B．C．D．7、在平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为（）A、B、C、D、28、下列结论中，正确的结论为（）①“”为真是“”为真的充分不必要条件；②“”为假是“”为真的充分不必要条件；③“”为真是“”为假的必要不充分条件；④“”为真是“”为假的必要不充分条件。A、①②B、③④C、①③D、②④9、已知P在抛物线上，那么点

3、P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A、B、C、D、10、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，则是正三角形，则椭圆的离心率是（）6A、B、C、D、11、椭圆的焦点，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么

4、

5、是

6、

7、的()　A、7倍　　　B、5C、4倍D、3倍12、设P是双曲线＝1(a＞0,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a+b＝（）A、4B、5C、6D、7二、填空题（本

8、大题共4小题，每小题4分，满分16分）13、若命题P：“x＞0，”是真命题，则实数a的取值范围是___14、抛物线的焦点坐标是；15、若双曲线经过点，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程为；16、方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：①曲线C不可能是圆；②若14；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1

9、为假，求的取值范围。18、（8分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.（1）求此抛物线的方程；（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.19、（10分）已知向量=（0，x），=（1，1），=（x，0），=（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量=+，=－，且//，点P（x，y）的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求曲线C的方程；6（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当

10、MN

11、=时，求直线l的方程.20、（10分）设分别为椭圆的左、

12、右两个焦点.（Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，21、（10分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。22、（10分）在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且。（1）求的方程；（2）平面上的点N满足，直线，且与交于A,B两点，若，求直线的方程。6高二理科月考试卷参考答案

13、一、选择题ACBCBDACBCAD二、填空题13.a<414.15.16.③④三、解答题17、解：命题：即恒成立…………2分命题：即方程有实数根∴或.…………4分∵“或”为真，“且”为假，∴与一真一假…………6分当真假时，；当假真时，…………7分∴的取值范围是………8分18、设抛物线方程为y²=2px则A到焦点的距离等于它到准线的距离,而准线方程为x=-p/2则4+p/2=6;p=4;y²=8x2.联立直线与抛物线的方程,可得(kx-2)²=8x;k²x²+4-4kx=8x;k²x²-(4k+8)x+4=

14、0若设A(x1,y1)B(x2,y2),则x1,x2为方程的解,则x1+x2=-[-(4k+8)]/k²=(4k+8)/k²而AB中点的横坐标应为(x1+x2)/2=(2k+4)/k²=2则k²-k-2=0,,(k+1)(k-2)=0,k=-1,k=2而当k=-1时,原方程的△=0,不符题意,舍去所以k=219、（1）曲线方程为：（2）直线的方程为：x-y+1=0或x+y-1=020、解：（Ⅰ）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的